Questões de Juros simples e compostos — montante, taxas proporcionais e equivalentes

Matemática e Raciocínio Lógico-Matemático, 9 questões com gabarito comentado

Revise antes: resumo de Juros simples e compostos — montante, taxas proporcionais e equivalentes

Questão 1, Receita Federal, Múltipla escolha
Um capital de R$ 1.000, a juros compostos de 10% ao mês, acumula em dois meses:
1. A)
  R$ 1.200
2. B)
  R$ 1.210
3. C)
  R$ 1.100
4. D)
  R$ 1.331
5. E)
  R$ 1.020
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
Juros compostos incidem sobre o montante acumulado: M = 1.000 × 1,1² = 1.000 × 1,21 = 1.210. A alternativa "R$ 1.200" é a armadilha dos juros simples, 1.000 × (1 + 2 × 0,1) = 1.200, sem o efeito de juros sobre juros.
Questão 2, Detran, Múltipla escolha
Um capital de R$ 2.000,00 aplicado a juros compostos de 10% ao mês, durante 2 meses, gera montante de
1. A)
  R$ 2.200,00.
2. B)
  R$ 2.400,00.
3. C)
  R$ 2.420,00.
4. D)
  R$ 2.440,00.
5. E)
  R$ 2.500,00.
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
No regime composto, M = 2.000 × 1,1² = 2.000 × 1,21 = R$ 2.420,00, pois o segundo mês rende sobre o valor já acrescido. O valor de R$ 2.400,00 é o montante que seria obtido em juros simples.
Questão 3, Detran, Múltipla escolha
Um capital de R$ 5.000,00 aplicado a juros simples de 2% ao mês, por 6 meses, rende juros de
1. A)
  R$ 100,00.
2. B)
  R$ 300,00.
3. C)
  R$ 600,00.
4. D)
  R$ 630,81.
5. E)
  R$ 1.000,00.
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
A questão pede juros simples: J = C · i · t = 5.000 × 0,02 × 6 = R$ 600,00. O valor de R$ 630,81 aparece ao aplicar indevidamente o regime composto, em que os juros também rendem nos meses seguintes.
Questão 4, Detran, Múltipla escolha
No regime de juros compostos, a taxa anual equivalente a 1% ao mês é
1. A)
  exatamente 12% ao ano.
2. B)
  inferior a 12% ao ano.
3. C)
  superior a 12% ao ano.
4. D)
  igual a 1% ao ano.
5. E)
  igual a 10% ao ano.
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Taxas compostas são equivalentes e não proporcionais: (1,01)^12 − 1 ≈ 12,68% ao ano, valor superior a 12%. A afirmação de exatamente 12% ao ano só valeria para a taxa proporcional do regime de juros simples.
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Questão 5, Detran, Múltipla escolha
Aplicando-se R$ 1.000 a juros simples de 2% ao mês durante 5 meses, os juros obtidos são
1. A)
  R$ 20.
2. B)
  R$ 100.
3. C)
  R$ 104,08.
4. D)
  R$ 1.100.
5. E)
  R$ 200.
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
Em juros simples, J = C·i·t = 1.000 × 0,02 × 5 = R$ 100, pois cada mês rende sobre o capital inicial. O valor de R$ 104,08 corresponde ao regime composto, que não foi o pedido no enunciado da questão.
Questão 6, Detran, Múltipla escolha
Um capital de R$ 5.000 aplicado a juros compostos de 10% ao ano, por 2 anos, gera montante de
1. A)
  R$ 6.000.
2. B)
  R$ 6.050.
3. C)
  R$ 5.500.
4. D)
  R$ 6.100.
5. E)
  R$ 6.500.
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
No regime composto, M = 5.000 × 1,1² = 5.000 × 1,21 = R$ 6.050, com juros sobre juros no segundo ano. O valor de R$ 6.000 é o que resultaria de juros simples, distrator típico nesse tipo de questão.
Questão 7, Detran, Múltipla escolha
Aumentos sucessivos de 10% e de 20% sobre um preço equivalem a um aumento único de
1. A)
  30%.
2. B)
  31%.
3. C)
  32%.
4. D)
  28%.
5. E)
  2%.
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Aumentos sucessivos se multiplicam: 1,1 × 1,2 = 1,32, isto é, 32% de aumento único. Somar as taxas e chegar a 30% ignora que o segundo aumento incide sobre o preço já elevado pelo primeiro aumento.
Questão 8, Detran, Múltipla escolha
A taxa de 1% ao mês, capitalizada mensalmente, corresponde a taxa efetiva anual de aproximadamente
1. A)
  12%.
2. B)
  12,68%.
3. C)
  11,36%.
4. D)
  13,5%.
5. E)
  10%.
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
A taxa efetiva anual vem de (1,01)^12 − 1 ≈ 0,1268, ou 12,68%, porque os juros de cada mês passam a render nos seguintes. Os 12% são apenas a taxa proporcional, sem considerar essa capitalização mensal.
Questão 9, Detran, Múltipla escolha
Para que um capital dobre a juros simples de 5% ao mês, são necessários
1. A)
  10 meses.
2. B)
  15 meses.
3. C)
  20 meses.
4. D)
  25 meses.
5. E)
  14 meses.
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Dobrar o capital significa juros iguais a C. Assim, C · 0,05 · t = C, de onde t = 1 ÷ 0,05 = 20 meses. Em juros simples, cada mês rende o mesmo valor, o que afasta prazos menores como 14 meses.