Questões de Quartis, boxplot, assimetria e curtose

Errado. Na assimetria positiva, a cauda longa fica à direita e os valores extremos puxam a média para esse lado. A ordem típica é moda < mediana < média, oposta à afirmada no item.

Certo. A amplitude interquartil é 40 − 20 = 20. A cerca superior é Q3 + 1,5·AIQ = 40 + 30 = 70; logo, valores acima dela são outliers pelo critério do boxplot.

Errado. Pelo coeficiente de momento, a normal tem curtose 3. Valor maior que 3, como 4,5, indica distribuição leptocúrtica, com pico alto e caudas pesadas; platicúrtica seria valor menor que 3.

Certo. A mediana depende da posição central dos dados ordenados, enquanto a média usa todos os valores e é puxada pelos extremos. Por isso, mediana e amplitude interquartil são medidas resistentes a outliers.

Certo. Na assimetria negativa, a cauda fica à esquerda e puxa a média para valores menores. A ordem típica é média < mediana < moda, de modo que a moda supera a média.

Certo. Na assimetria positiva, a cauda longa à direita reúne valores altos que elevam a média, enquanto a mediana é pouco afetada. A ordem típica é moda < mediana < média, como ocorre com a renda.

Certo. O coeficiente de momento da normal é 3, condição chamada mesocúrtica. Muitos livros e softwares usam o excesso de curtose, m₄/s⁴ − 3, em que a normal tem valor zero.

Errado. A distribuição leptocúrtica tem pico mais alto e caudas pesadas, com coeficiente maior que 3. A distribuição mais achatada que a normal é a platicúrtica, com coeficiente menor que 3.