Questões de Teoria dos jogos e leilões

Certo. A estratégia dominante é a melhor escolha do jogador em qualquer caso, isto é, independentemente da ação dos demais, o que a distingue da simples melhor resposta do equilíbrio de Nash.

Errado. No dilema dos prisioneiros, confessar é a estratégia dominante e o equilíbrio é ambos confessarem, embora os dois ficassem melhor em silêncio; o melhor resultado conjunto não é alcançado.

Certo. Em jogos repetidos, quem trapaceia hoje pode sofrer retaliação depois; como a perda futura pode superar o ganho temporário, a cooperação pode surgir, como na estratégia tit-for-tat.

Errado. No leilão de segundo preço, ou Vickrey, o maior lance vence, mas o vencedor paga o segundo maior lance. Pagar o valor do próprio lance é a regra do leilão de primeiro preço.

Certo. Em valor comum, o bem vale o mesmo para todos, mas cada licitante o estima com erro; vence quem mais superestimou, e por isso tende a pagar em excesso.

Certo. No equilíbrio de Nash, cada jogador escolhe a melhor resposta às escolhas dos outros, de modo que nenhum deles tem incentivo a mudar sozinho a própria estratégia.

Errado. O equilíbrio de Nash não garante o melhor resultado coletivo: no dilema dos prisioneiros, o equilíbrio é ambos confessarem, embora os dois ficassem melhor se permanecessem em silêncio.

Certo. Confessar é melhor para cada suspeito qualquer que seja a escolha do outro; logo, é estratégia dominante, e o equilíbrio do jogo é ambos confessarem, apesar do pior resultado conjunto.

Certo. No leilão holandês, o preço começa alto e cai até que algum licitante o aceite; esse formato é o inverso do inglês, em que os lances são ascendentes.

Errado. O item descreve o leilão holandês, em que o preço cai até alguém aceitar. No leilão inglês, os lances são ascendentes e vence quem oferta o maior valor.

Certo. No leilão selado de primeiro preço, o licitante que oferta o maior lance vence e paga exatamente o valor ofertado, ao contrário do segundo preço, em que paga o segundo maior lance.

Certo. Nos leilões inglês e de segundo preço, o valor pago não depende do próprio lance vencedor; por isso os licitantes são levados a ofertar a avaliação real, seja qual for sua atitude diante do risco.

Errado. A equivalência de receita depende de condições: valores privados independentes e neutralidade ao risco dos licitantes. Sem neutralidade ao risco, os quatro formatos não rendem necessariamente a mesma receita esperada.

Certo. Pelo resultado de equivalência de receita, sob valores privados independentes e neutralidade ao risco, os leilões inglês, holandês, de primeiro e de segundo preço rendem a mesma receita esperada.

Errado. Tit-for-tat é estratégia típica de jogos repetidos, pois responde à ação anterior do outro jogador; em jogo disputado uma única vez não há rodada seguinte para retaliar ou recompensar.

Certo. Cada suspeito confessa por ser essa sua estratégia dominante, mas o resultado é pior para ambos do que o silêncio: a escolha individual racional não conduz ao melhor resultado conjunto.

Errado. No leilão inglês, os lances são ascendentes e vence o participante que oferta o maior valor; a afirmação de que vence o menor lance contraria a própria dinâmica desse formato.

Certo. Em Vickrey, o vencedor paga o segundo maior lance, que não depende da própria oferta; assim, mentir sobre a avaliação não traz ganho, e ofertar o valor verdadeiro é estratégia dominante.

Errado. Na maldição do vencedor ocorre o oposto: em ambientes de valor comum, tende a vencer quem mais superestimou o bem, e por isso paga mais do que ele realmente vale.

Certo. A estratégia dominante é a melhor resposta a qualquer escolha do rival; logo, quando todos a adotam, cada um já responde da melhor forma aos outros, o que configura equilíbrio de Nash.

Errado. A palavra nunca invalida o item: em jogos repetidos, a perda futura decorrente da punição pode superar o ganho de trapacear no presente, e assim a cooperação pode surgir.

Certo. No primeiro preço, o vencedor paga o que ofertou. Ofertar a própria avaliação zeraria o ganho; por isso o licitante racional costuma lançar valor inferior a ela, sacrificando alguma chance de vencer.