Teoria dos jogos e leilões
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Resumo
Estratégia dominante. É a melhor escolha qualquer que seja a ação dos demais.
Equilíbrio de Nash. Cada jogador escolhe a melhor resposta às escolhas dos outros.
Dilema dos prisioneiros. Confessar é estratégia dominante para cada suspeito, e o equilíbrio é ambos confessarem, embora os dois ficassem melhor em silêncio.
Jogos repetidos. A cooperação pode surgir, pois o ganho temporário de trapacear pode ser superado pela perda futura. Tit-for-tat é um exemplo de estratégia.
Formatos de leilão. Inglês: lances ascendentes. Holandês: preço cai até alguém aceitar. Primeiro preço selado: o maior lance vence e paga o que ofertou. Segundo preço selado (Vickrey): o maior lance vence e paga o segundo maior.
Lance verdadeiro. Nos leilões inglês e de segundo preço, os licitantes são levados a ofertar a avaliação real, seja qual for a atitude diante do risco.
Equivalência de receita. Sob valores privados independentes e neutralidade ao risco, os quatro formatos rendem a mesma receita esperada.
Maldição do vencedor. Em valor comum, vence quem mais superestimou.
Pegadinha Cebraspe. Equilíbrio de Nash não garante o melhor resultado coletivo.
Visão geral
| Leilão | Quem vence | Quanto paga |
|---|---|---|
| Primeiro preço | Maior lance | O próprio lance |
| Segundo preço | Maior lance | O segundo maior |
Regra
Ver íntegra
No dilema dos prisioneiros, a escolha individual racional leva a resultado pior para ambos.
Pontos-chave
- Dominante: melhor em qualquer caso.
- Nash: melhor resposta mútua.
- Repetição favorece cooperação.
- Vickrey: paga o segundo maior lance.
- Maldição do vencedor: valor comum.
Como a banca cobra
Exemplos autorais, no formato da banca.
- "No dilema dos prisioneiros, o equilíbrio é socialmente ótimo para os participantes." → errado.
- "Em leilão de segundo preço, o vencedor paga o valor do segundo maior lance." → certo.
- "A maldição do vencedor é típica de ambientes de valor comum." → certo.
Referência
Fontes consultadas (2)
Mapa mental
Conceitos
- Estratégia dominante
- Nash: melhor resposta
Dilema dos prisioneiros
- Ambos confessam
- ⚠️ Ambos pioram
- Repetição favorece cooperar
Leilões
- Inglês e holandês
- Primeiro preço
- Segundo preço: Vickrey
Resultados
- Equivalência de receita
- Maldição do vencedor
Questão 1, Certo ou Errado
Estratégia dominante é aquela que constitui a melhor escolha do jogador, independentemente da ação dos demais.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. A estratégia dominante é a melhor escolha do jogador em qualquer caso, isto é, independentemente da ação dos demais, o que a distingue da simples melhor resposta do equilíbrio de Nash.
Questão 2, Certo ou Errado
No dilema dos prisioneiros, o equilíbrio leva ambos os suspeitos ao melhor resultado conjunto possível.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. No dilema dos prisioneiros, confessar é a estratégia dominante e o equilíbrio é ambos confessarem, embora os dois ficassem melhor em silêncio; o melhor resultado conjunto não é alcançado.
Questão 3, Certo ou Errado
Em jogos repetidos, a cooperação pode surgir porque o ganho temporário de trapacear pode ser superado pela perda futura.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Em jogos repetidos, quem trapaceia hoje pode sofrer retaliação depois; como a perda futura pode superar o ganho temporário, a cooperação pode surgir, como na estratégia tit-for-tat.
Questão 4, Certo ou Errado
No leilão de segundo preço, o vencedor paga o valor do próprio lance.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. No leilão de segundo preço, ou Vickrey, o maior lance vence, mas o vencedor paga o segundo maior lance. Pagar o valor do próprio lance é a regra do leilão de primeiro preço.
Questão 5, Certo ou Errado
A maldição do vencedor ocorre em ambientes de valor comum, nos quais tende a vencer quem mais superestimou o bem.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Em valor comum, o bem vale o mesmo para todos, mas cada licitante o estima com erro; vence quem mais superestimou, e por isso tende a pagar em excesso.
- Revelar resposta
Estratégia dominante
Melhor escolha em qualquer caso.
- Revelar resposta
Equilíbrio no dilema dos prisioneiros
Ambos confessam, e pioram.
- Revelar resposta
Efeito da repetição do jogo
Pode surgir cooperação.
- Revelar resposta
Leilão de Vickrey
Vence o maior lance e paga o segundo maior.
- Revelar resposta
Maldição do vencedor
Valor comum: vence quem superestimou.
- Revelar resposta
Equilíbrio de Nash
Cada jogador dá a melhor resposta às escolhas dos outros. Não garante o melhor coletivo.
- Revelar resposta
Formatos de leilão
Inglês: ascendente. Holandês: preço cai. Vickrey: paga o segundo maior lance.
- Revelar resposta
Lance verdadeiro e receita
Inglês e 2º preço: ofertar a avaliação real. Equivalência: valores privados independentes + neutralidade ao risco.
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