Óptica geométrica — reflexão, espelhos, refração e lentes
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Resumo
Princípios. Em meio homogêneo, a luz se propaga em linha reta (explica sombras); raios que se cruzam não interferem entre si; o caminho é reversível.
Reflexão. Raio incidente, refletido e a normal estão no mesmo plano; ângulo de incidência = ângulo de reflexão. Reflexão regular (superfícies polidas) × difusa (superfícies rugosas, que nos permitem ver objetos).
- Espelho plano: imagem virtual, direita, do mesmo tamanho, à mesma distância, revertida (direita ↔ esquerda). Dois espelhos com ângulo α formam N = 360°/α − 1 imagens.
- Espelhos esféricos: côncavo (convergente; imagem real ou virtual, conforme a posição do objeto) e convexo (divergente; imagem sempre virtual, direita e menor, maior campo visual — retrovisores, vigilância). f = R/2; equação de Gauss 1/f = 1/p + 1/p'; aumento A = −p'/p.
Refração. Mudança de velocidade ao trocar de meio (com desvio se a incidência for oblíqua). Índice de refração n = c/v (n ≥ 1).
- Lei de Snell: n₁·sen θ₁ = n₂·sen θ₂. Indo para meio mais refringente, o raio aproxima-se da normal.
- A frequência não muda; velocidade e comprimento de onda mudam.
- Reflexão total: do meio mais refringente para o menos, com ângulo maior que o ângulo limite (sen L = n_menor/n_maior). Base da fibra óptica.
- Dispersão: n varia com a cor; o prisma separa a luz branca (violeta desvia mais).
Lentes. Convergentes (bordas finas, no ar) e divergentes (bordas grossas). Vergência V = 1/f em dioptrias (f em metros). Lupa = lente convergente com objeto entre o foco e a lente (imagem virtual, direita, ampliada).
Pegadinha Cebraspe. "A imagem em espelho convexo pode ser real e invertida" → errado: no convexo é sempre virtual, direita e menor.
Visão geral
A papiloscopia usa lupas (conta-fios) para examinar minúcias e fotografia com luz rasante (incidência oblíqua) para realçar relevos e impressões em superfícies.
Regra
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| Sistema | Imagem |
|---|---|
| Espelho plano | Virtual, direita, mesmo tamanho |
| Espelho convexo | Virtual, direita, menor |
| Espelho côncavo, objeto além do centro | Real, invertida, menor |
| Espelho côncavo, objeto entre foco e espelho | Virtual, direita, maior |
| Lente divergente | Virtual, direita, menor |
| Lupa (convergente, objeto antes do foco) | Virtual, direita, maior |
Pontos-chave
- n do vácuo = 1; água ≈ 1,33; vidro ≈ 1,5; diamante ≈ 2,4.
- Miopia corrige-se com lente divergente; hipermetropia, com convergente.
- Objeto no foco do espelho côncavo → imagem imprópria (no infinito).
- Piscina parece mais rasa por causa da refração.
Como a banca cobra
- "Na reflexão, o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão" → certo.
- "Ao passar do ar para a água, a luz aproxima-se da normal" → certo.
- "Na refração, a frequência da luz se altera" → errado.
- "A reflexão total pode ocorrer quando a luz passa do ar para o vidro" → errado (só do mais para o menos refringente).
- "A vergência de uma lente de distância focal 0,5 m é 2 dioptrias" → certo.
Mapa mental
Princípios
- Propagação retilínea
- Independência e reversibilidade
Reflexão
- Incidência = reflexão
- Plano: virtual, direita, igual
- Convexo: virtual, direita, menor
- Côncavo: depende da posição
- Gauss: 1/f = 1/p + 1/p'
Refração
- n = c/v
- Snell: n₁ sen θ₁ = n₂ sen θ₂
- Mais refringente: aproxima da normal
- Frequência não muda
Reflexão total
- Do mais para o menos refringente
- Acima do ângulo limite
- Fibra óptica
Lentes
- Convergente e divergente
- Vergência em dioptrias
- Lupa amplia
⚠️ Pegadinha
- Convexo nunca dá imagem real
Questão 1, Certo ou Errado
A imagem formada por espelho convexo pode ser real e invertida.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. O espelho convexo é divergente e, para objeto real, produz imagem sempre virtual, direita e menor; imagem real e invertida é possível no espelho côncavo, conforme a posição do objeto.
Questão 2, Certo ou Errado
A reflexão total pode ocorrer quando a luz passa do ar para a água.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. A reflexão total só ocorre quando a luz vai do meio mais refringente para o menos refringente, acima do ângulo limite; do ar para a água, a condição não é atendida.
Questão 3, Certo ou Errado
Ao passar do ar para o vidro com incidência oblíqua, o raio de luz aproxima-se da normal.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. O vidro é mais refringente que o ar; pela lei de Snell, n₁·sen θ₁ = n₂·sen θ₂, o ângulo de refração diminui, e o raio se aproxima da normal.
Questão 4, Certo ou Errado
Lente de distância focal 0,5 m tem vergência de 2 dioptrias.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. A vergência é o inverso da distância focal expressa em metros, V = 1/f; com f = 0,5 m, obtém-se V = 1/0,5 = 2 dioptrias, como afirma o item.
Questão 5, Certo ou Errado
A imagem fornecida por espelho plano é virtual e do mesmo tamanho do objeto.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. O espelho plano conjuga imagem virtual, direita, de mesmo tamanho e à mesma distância do objeto, apenas com a inversão entre direita e esquerda, chamada reversão.
- Revelar resposta
Imagem no espelho plano
Virtual, direita, do mesmo tamanho, à mesma distância e revertida.
- Revelar resposta
Imagem no espelho convexo
Sempre virtual, direita e menor; maior campo visual (retrovisores).
- Revelar resposta
Lei de Snell
n₁·sen θ₁ = n₂·sen θ₂; indo para meio mais refringente, o raio aproxima-se da normal.
- Revelar resposta
Reflexão total
Do meio mais para o menos refringente, com ângulo maior que o limite; base da fibra óptica.
- Revelar resposta
Índice de refração e vergência
n = c/v (n ≥ 1). Vergência V = 1/f em dioptrias (f em metros).
- Revelar resposta
Princípios da óptica geométrica
Propagação retilínea, independência dos raios e reversibilidade dos raios.
- Revelar resposta
Espelho côncavo — imagens
Objeto além do foco: imagem real e invertida. Entre foco e vértice: virtual, direita e maior.
- Revelar resposta
Leis da reflexão
1ª: raio incidente, normal e raio refletido são coplanares. 2ª: ângulo de incidência = ângulo de reflexão.
- Revelar resposta
Lente convergente — lupa
Objeto entre o foco e a lente: imagem virtual, direita e maior (lupa). Além do foco: real e invertida.
- Revelar resposta
Lente divergente
Objeto real: imagem sempre virtual, direita e menor (como no espelho convexo).
- Revelar resposta
Equação de Gauss
1/f = 1/p + 1/p'; aumento A = −p'/p. p' > 0: imagem real.
- Revelar resposta
Dispersão da luz
O índice de refração varia com a cor: violeta desvia mais, vermelho menos — o prisma separa as cores.
- Revelar resposta
Espelhos planos associados
Nº de imagens: n = 360°/α − 1. 60° → 5 imagens; 90° → 3.
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