Questões de Números inteiros: operações e propriedades

Pela ordem das operações, resolve-se primeiro o produto, 3 × (−2) = −6, e depois −8 − 6 = −14. O resultado 10 surge quando se soma antes de multiplicar, desrespeitando essa prioridade.

A variação é a temperatura final menos a inicial: 7 − (−5) = 7 + 5 = 12 °C. O valor 2 °C atrai quando se ignora o sinal negativo e se subtrai diretamente os números.

Na divisão, sinais iguais produzem resultado positivo, de modo que (−24) ÷ (−6) = 24 ÷ 6 = 4. O valor −4 mantém o número correto, mas erra o sinal do resultado da divisão.

Sinais iguais na soma: somam-se os módulos e conserva-se o sinal, logo −16. O valor 63 é tentador para quem multiplica, e o sinal positivo só aparece no produto de dois negativos.

No produto, sinais iguais resultam em positivo, então (−6) × (−8) = 48. A resposta −14 é tentadora porque aplica a regra da soma de negativos, que não vale na multiplicação.

A multiplicação vem antes da soma: 4 × (−3) = −12, e −12 + (−12) = −24. O valor 24 é tentador, pois resulta de somar primeiro −12 + 4 e só depois multiplicar por −3.

Resolvem-se os parênteses, 5 − 9 = −4; depois o produto, 3 × (−4) = −12; por fim, 20 − (−12) = 32. O valor 8 é tentador para quem esquece que subtrair um negativo equivale a somar.

Variação é o valor final menos o inicial: 11 − (−4) = 15 °C. O valor 7 é tentador porque soma os números com os sinais dados, 11 + (−4), em vez de calcular final menos inicial.

O saldo é a soma com sinais: −350 + 900 = 550 e 550 − 1.200 = −650. O valor 650 é tentador para quem acerta a conta, mas ignora que o pagamento superou o que havia na conta.

Na divisão, sinais iguais dão quociente positivo, portanto (−72) ÷ (−8) = 9. O valor −9 é tentador, mas aplicaria a regra de sinais diferentes a dois números negativos.

O oposto de −15 é 15 e o módulo de −4 é 4, logo a soma é 19. O valor 11 é tentador para quem mantém o −4 com sinal negativo, confundindo módulo com o próprio número.

Trocar a ordem das parcelas sem alterar a soma é a propriedade comutativa. A associativa é a distratora mais próxima, mas trata do agrupamento das parcelas, como em (a + b) + c = a + (b + c).

Zero dividido por qualquer número diferente de zero dá zero, mas nenhuma divisão por zero é definida. A troca das duas situações é a distratora mais tentadora, porque o enunciado as apresenta juntas.

Somam-se os deslocamentos com sinal: −2 + 9 = 7 e 7 − 4 = 3. O valor 7 é tentador, porque é a posição intermediária antes da última descida informada no enunciado.

Potência par de negativo é positiva, (−3)² = 9; potência ímpar é negativa, (−2)³ = −8. Logo, 9 − (−8) = 17. O valor 1 é tentador, pois esquece que subtrair −8 equivale a somar 8.

Primeiro produto e divisão: −5 × 4 = −20 e 18 ÷ (−3) = −6. Depois, −20 − (−6) = −14. O valor −26 é tentador para quem soma −20 e −6, ignorando o sinal de subtração entre os termos.

Dos parênteses para fora: 8 − 10 = −2; −3 + (−2) = −5; e −5 × (−4) = 20. O valor −20 é tentador para quem esquece que o produto de dois negativos é positivo.

Basta somar os valores com sinal: 120 − 45 = 75; 75 + 30 = 105; 105 − 80 = 25. O valor 275 é tentador para quem soma todos os módulos e desconsidera os sinais negativos.

Os pares simétricos de −6 a 6 se anulam, e sobram 7 + 8 = 15. O valor 36 é tentador para quem soma apenas os positivos de 1 a 8, sem considerar os negativos do intervalo.

Entre negativos, é menor o de maior módulo, por isso −9 vem antes de −4; depois o zero e o positivo. A ordem que inicia com −4 é a armadilha de comparar só os módulos.

Cada par de negativos gera positivo; com cinco fatores sobra um negativo, e o resultado é negativo. A resposta positivo é tentadora para quem generaliza a regra de dois negativos sem contar os fatores.