Números inteiros: operações e propriedades
2 min de leitura21 questões
Cai no edital de PM-SP, Correios, Banco do Brasil
Para revisar
Resumo
Essência. Inteiros reúnem positivos, negativos e o zero. Em soma, sinais iguais somam e conservam o sinal; sinais diferentes subtraem e ficam com o sinal do maior módulo.
Pegadinha. Na multiplicação, dois negativos dão positivo; na soma, dois negativos continuam negativos.
Para revisar.
- Exemplo: (−3) + (−5) = −8.
- Exemplo: (−3) × (−5) = 15.
- Multiplicações e divisões são feitas antes de somas e subtrações.
- Exemplo: −8 + 3 × (−2) = −14.
- O oposto de −7 é 7.
- Todo número multiplicado por zero dá zero.
- Divisão por zero não é definida.
- A soma é comutativa e associativa.
- Variação de temperatura é a final menos a inicial.
- Sinais iguais no produto: Resultado positivo
- Sinais diferentes no produto: Resultado negativo
- Ordem: Parênteses, produto e divisão, soma e subtração
- A banca usa saldo bancário e temperatura para testar sinais.
Visão geral
Inteiros reúnem positivos, negativos e o zero. Em soma, sinais iguais somam e conservam o sinal; sinais diferentes subtraem e ficam com o sinal do maior módulo.
Regra
Ver íntegra
| Item | Síntese |
|---|---|
| Sinais iguais no produto | Resultado positivo |
| Sinais diferentes no produto | Resultado negativo |
| Ordem | Parênteses, produto e divisão, soma e subtração |
Pontos-chave
- Exemplo: (−3) + (−5) = −8.
- Exemplo: (−3) × (−5) = 15.
- Multiplicações e divisões são feitas antes de somas e subtrações.
- Exemplo: −8 + 3 × (−2) = −14.
- O oposto de −7 é 7.
- Todo número multiplicado por zero dá zero.
- Divisão por zero não é definida.
- A soma é comutativa e associativa.
- Variação de temperatura é a final menos a inicial.
Como a banca cobra
- A banca usa saldo bancário e temperatura para testar sinais.
- Pegadinha: Na multiplicação, dois negativos dão positivo; na soma, dois negativos continuam negativos.
Referência
Fontes consultadas (1)
Mapa mental
Soma
- Sinais iguais somam
- Diferentes subtraem
Produto
- Iguais: positivo
- Diferentes: negativo
Ordem
- Parênteses
- Produto e divisão
- Soma e subtração
Questão 1, PM-SP, Múltipla escolha
O valor da expressão −8 + 3 × (−2) é
- A)
−22.
- B)
−2.
- C)
- D)
- E)
−14.
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
Pela ordem das operações, resolve-se primeiro o produto, 3 × (−2) = −6, e depois −8 − 6 = −14. O resultado 10 surge quando se soma antes de multiplicar, desrespeitando essa prioridade.
- A)
Questão 2, PM-SP, Múltipla escolha
A temperatura de uma cidade passou de −5 °C para 7 °C. A variação foi de
- A)
2 °C.
- B)
−2 °C.
- C)
−12 °C.
- D)
35 °C.
- E)
12 °C.
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
A variação é a temperatura final menos a inicial: 7 − (−5) = 7 + 5 = 12 °C. O valor 2 °C atrai quando se ignora o sinal negativo e se subtrai diretamente os números.
- A)
Questão 3, PM-SP, Múltipla escolha
O resultado de (−24) ÷ (−6) é
- A)
−4.
- B)
−18.
- C)
- D)
- E)
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
Na divisão, sinais iguais produzem resultado positivo, de modo que (−24) ÷ (−6) = 24 ÷ 6 = 4. O valor −4 mantém o número correto, mas erra o sinal do resultado da divisão.
- A)
Questão 4, PM-SP, Múltipla escolha
O resultado de (−7) + (−9) é
- A)
63
- B)
−16
- C)
−2
- D)
2
- E)
16
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
Sinais iguais na soma: somam-se os módulos e conserva-se o sinal, logo −16. O valor 63 é tentador para quem multiplica, e o sinal positivo só aparece no produto de dois negativos.
- A)
Questão 5, PM-SP, Múltipla escolha
O valor de (−6) × (−8) é
- A)
14
- B)
−48
- C)
−14
- D)
2
- E)
48
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
No produto, sinais iguais resultam em positivo, então (−6) × (−8) = 48. A resposta −14 é tentadora porque aplica a regra da soma de negativos, que não vale na multiplicação.
- A)
- Revelar resposta
Quanto dá o produto de dois negativos?
Um número positivo.
- Revelar resposta
(−7) + (−9) = ?
−16: na soma, sinais iguais somam e conservam o sinal.
- Revelar resposta
(−6) × (−8) = ?
48: produto de sinais iguais é positivo.
- Revelar resposta
−12 + 4 × (−3) = ?
−24: multiplica antes de somar.
- Revelar resposta
20 − 3 × (5 − 9) = ?
32: parênteses, produto e subtrair negativo vira somar.
- Revelar resposta
Variação de −4 °C para 11 °C?
15 °C: final menos inicial, 11 − (−4).
- Revelar resposta
Saldo −350, deposita 900, paga 1.200: saldo final?
−R$ 650,00: −350 + 900 − 1.200.
- Revelar resposta
(−72) ÷ (−8) = ?
9: divisão de sinais iguais é positiva.
- Revelar resposta
Oposto de −15 + módulo de −4?
19: oposto de −15 é 15; |−4| = 4.
- Revelar resposta
Propriedade de a + b = b + a?
Comutativa: a ordem das parcelas não altera a soma.
- Revelar resposta
0 ÷ 5 e 5 ÷ 0?
0 ÷ 5 = 0; 5 ÷ 0 não é definida.
- Revelar resposta
Andar −2, sobe 9, desce 4?
Andar 3: −2 + 9 − 4.
- Revelar resposta
(−3)² − (−2)³ = ?
17: 9 − (−8).
- Revelar resposta
−5 × 4 − 18 ÷ (−3) = ?
−14: −20 − (−6).
- Revelar resposta
[−3 + (8 − 10)] × (−4) = ?
20: −5 × (−4).
- Revelar resposta
+120, −45, +30, −80: total?
+25 pontos, somando com sinais.
- Revelar resposta
Soma dos inteiros de −6 a 8?
15: de −6 a 6 anula; sobram 7 + 8.
- Revelar resposta
Ordem crescente: −4, 3, −9, 0?
−9, −4, 0, 3.
- Revelar resposta
Sinal do produto de 5 negativos?
Negativo: quantidade ímpar de fatores negativos.
Estude PM-SP no app
Grátis, sem cartão