Raciocínio Lógico-Matemático e Estatística

Predição: abordagens e séries temporais

2 min de leitura5 questões

Cai no edital de Receita Federal, Receita Federal

Para revisar

Resumo

Abordagens. Métodos qualitativos usam julgamento de especialistas, úteis quando faltam dados. Métodos causais explicam a variável por outras variáveis. Métodos de séries temporais projetam a variável a partir do próprio passado.

Componentes. Uma série combina tendência, sazonalidade (padrão de período fixo), ciclo (oscilação sem período fixo) e componente irregular.

Modelos de decomposição. No aditivo, a amplitude sazonal é constante. No multiplicativo, cresce com o nível da série.

Média móvel simples. Previsão pela média das últimas k observações. Quanto maior k, maior a suavização e mais lenta a reação.

Suavização exponencial simples. Previsão seguinte = α × observação atual + (1 − α) × previsão atual, com α entre 0 e 1. Valor alto de α reage mais às mudanças recentes. O método não capta tendência nem sazonalidade.

Estacionariedade. Média, variância e autocovariâncias constantes no tempo. A diferenciação remove tendência. No ARIMA(p, d, q), d indica o número de diferenciações.

Avaliação. MAE é o erro absoluto médio. RMSE penaliza mais os erros grandes. Modelos devem ser testados fora da amostra, para detectar sobreajuste.

Pegadinha. Sazonalidade tem período fixo; ciclo, não.

Visão geral

Componente	Característica
Tendência	Movimento de longo prazo
Sazonalidade	Período fixo
Ciclo	Sem período fixo
Irregular	Variação residual

Medida	Leitura
MAE	Média dos erros absolutos
RMSE	Penaliza mais erros grandes

Regra

Ver íntegra

Previsão seguinte = α × observado + (1 − α) × previsto.

Pontos-chave

α alto: reação rápida a mudanças.
Avaliar fora da amostra evita sobreajuste.

Como a FGV cobra

Exemplos autorais, no formato da banca.

"No modelo aditivo, a amplitude sazonal cresce com o nível da série." → errada (multiplicativo).
"Em ARIMA(p, d, q), d é o número de diferenciações." → certa.

Referência

Fontes consultadas (3)

Mapa mental

Abordagens
- Qualitativa
- Causal
- Séries temporais
Componentes
- Tendência
- Sazonalidade: período fixo
- Ciclo: sem período fixo
- Irregular
Métodos
- Média móvel
- Suavização exponencial
- ARIMA(p, d, q)
Avaliação
- MAE
- RMSE
- ⚠️ Testar fora da amostra

Questão 1, Receita Federal, Múltipla escolha
Uma série registrou 10, 12 e 14 nos três últimos períodos. A previsão por média móvel simples de três períodos é:
1. A)
  10
2. B)
  14
3. C)
  12
4. D)
  13
5. E)
  36
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
A média móvel simples de três períodos soma as três últimas observações e divide por três: (10 + 12 + 14) / 3 = 36 / 3 = 12. A alternativa "36" é a armadilha, pois 36 é apenas a soma, sem a divisão pelo número de períodos.
Questão 2, Receita Federal, Múltipla escolha
Na suavização exponencial simples, com α = 0,4, observação atual de 100 e previsão atual de 90, a previsão seguinte é:
1. A)
  94
2. B)
  90
3. C)
  96
4. D)
  100
5. E)
  92
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
Na suavização exponencial simples, a nova previsão é α vezes a observação mais (1 − α) vezes a previsão atual: 0,4 × 100 + 0,6 × 90 = 40 + 54 = 94. A alternativa "96" é a armadilha de quem troca os pesos: 0,6 × 100 + 0,4 × 90 = 96.
Questão 3, Receita Federal, Múltipla escolha
O componente de uma série temporal que se repete em período fixo, como vendas maiores a cada dezembro, é:
1. A)
  a tendência
2. B)
  o ciclo
3. C)
  o erro irregular
4. D)
  a sazonalidade
5. E)
  a autocorrelação parcial
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
A sazonalidade é o componente que se repete em período fixo e conhecido, como as vendas de dezembro. A alternativa "o ciclo" é a mais tentadora, mas o ciclo tem oscilações de duração variável, sem período fixo, e costuma ser mais longo que um ano.
Questão 4, Receita Federal, Múltipla escolha
Os erros de previsão de um modelo foram 2, −4 e 6. O erro absoluto médio (MAE) é:
1. A)
  2
2. B)
  4
3. C)
  6
4. D)
  12
5. E)
  1,33
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
O erro absoluto médio ignora o sinal dos erros e tira a média dos módulos: (|2| + |−4| + |6|) / 3 = 12 / 3 = 4. A alternativa "1,33" é a armadilha, pois 1,33 resulta de manter os sinais: (2 − 4 + 6) / 3 = 4 / 3.
Questão 5, Receita Federal, Múltipla escolha
No modelo ARIMA(p, d, q), o parâmetro d representa:
1. A)
  a ordem da parte autorregressiva
2. B)
  a ordem da média móvel
3. C)
  o período sazonal
4. D)
  a variância do erro
5. E)
  o número de diferenciações aplicadas à série
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
No modelo ARIMA(p, d, q), o parâmetro d é o número de diferenciações aplicadas para tornar a série estacionária; p é a ordem autorregressiva e q é a ordem da média móvel. As alternativas "a ordem da parte autorregressiva" e "a ordem da média móvel" são as tentadoras, pois descrevem justamente os outros dois parâmetros.

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