Questões de Revisão quantitativa: conjuntos, porcentagem, proporção, medidas e geometria

Raciocínio Lógico-Matemático e Estatística, 20 questões com gabarito comentado

Revise antes: resumo de Revisão quantitativa: conjuntos, porcentagem, proporção, medidas e geometria

Questão 1, Múltipla escolha
Se n(A) = 20, n(B) = 15 e n(A ∩ B) = 5, então n(A ∪ B) é:
1. A)
  35
2. B)
  40
3. C)
  30
4. D)
  25
5. E)
  10
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Pelo princípio da inclusão e exclusão, n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B) = 20 + 15 − 5 = 30. A alternativa "35" é a armadilha, pois 35 soma os conjuntos sem descontar os cinco elementos contados duas vezes.
Questão 2, Múltipla escolha
Em grupo de 50 pessoas, 30 leem A, 25 leem B e 10 não leem nenhum. O número das que leem os dois é:
1. A)
  5
2. B)
  10
3. C)
  20
4. D)
  15
5. E)
  25
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
Quem lê ao menos um dos dois soma 50 − 10 = 40 pessoas. Pela inclusão e exclusão, a interseção é 30 + 25 − 40 = 15. A alternativa "10" é a armadilha, pois repete os 10 que não leem nenhum, confundindo a parte de fora com a interseção.
Questão 3, Múltipla escolha
O valor de 20% de 150 é:
1. A)
  30
2. B)
  20
3. C)
  75
4. D)
  15
5. E)
  50
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
Porcentagem é fração de denominador 100: 20% de 150 = 0,2 × 150 = 30. A alternativa "30" é a correta, e a armadilha mais comum é a alternativa "15", que corresponde a 10% de 150, sem dobrar para chegar aos 20% pedidos.
Questão 4, Múltipla escolha
Um preço sobe 10% e depois cai 10%. Em relação ao valor inicial, o preço final:
1. A)
  fica igual
2. B)
  sobe 1%
3. C)
  cai 10%
4. D)
  sobe 10%
5. E)
  cai 1%
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
Variações sucessivas se multiplicam: 1,10 × 0,90 = 0,99, de modo que o preço final é 1% menor. A alternativa "fica igual" é a mais tentadora, mas os 10% da queda incidem sobre base maior que a do aumento, e as variações não se anulam.
Questão 5, Múltipla escolha
Cinco máquinas iguais fazem um serviço em 12 dias. Dez dessas máquinas fazem o mesmo serviço em:
1. A)
  24 dias
2. B)
  10 dias
3. C)
  12 dias
4. D)
  6 dias
5. E)
  5 dias
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
Máquinas e dias são grandezas inversamente proporcionais, pois mais máquinas fazem o serviço em menos tempo: 5 × 12 / 10 = 60 / 10 = 6 dias. A alternativa "24 dias" é a armadilha da proporção direta, que dobraria os dias em vez de reduzi-los.
No app, a questão que você erra volta na hora certa.
Resolver no app
Questão 6, Múltipla escolha
Dois números somam 40 e estão na razão 3 para 5. O maior deles é:
1. A)
  25
2. B)
  15
3. C)
  24
4. D)
  20
5. E)
  30
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
A razão 3 para 5 divide o total em 3 + 5 = 8 partes, e cada parte vale 40 / 8 = 5. O maior número é 5 × 5 = 25. A alternativa "15" é a armadilha, pois 15 = 3 × 5 é o menor dos dois números.
Questão 7, Múltipla escolha
A distância de 2,5 km corresponde a:
1. A)
  250 m
2. B)
  25 m
3. C)
  2.500 m
4. D)
  25.000 m
5. E)
  2,5 m
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Como 1 km = 1.000 m, basta multiplicar: 2,5 × 1.000 = 2.500 m. A alternativa "250 m" é a armadilha, pois 250 m resulta da multiplicação por 100, fator que converteria quilômetros em decâmetros, e não em metros, como pede o enunciado.
Questão 8, Múltipla escolha
Um reservatório de 1 m³ comporta:
1. A)
  10 litros
2. B)
  1.000 litros
3. C)
  100 litros
4. D)
  10.000 litros
5. E)
  1 litro
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
A relação de volume é 1 m³ = 1.000 dm³ e, como 1 dm³ = 1 L, um reservatório de 1 m³ comporta 1.000 litros. A alternativa "100 litros" é a armadilha, pois 100 litros aplica fator linear de conversão, sem considerar as três dimensões do volume.
Questão 9, Múltipla escolha
Na sequência 2, 4, 8, 16, o termo seguinte é:
1. A)
  18
2. B)
  20
3. C)
  24
4. D)
  30
5. E)
  32
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
A sequência é uma progressão geométrica de razão 2, em que cada termo é o dobro do anterior: 16 × 2 = 32. A alternativa "24" é a armadilha, pois 24 soma 8 ao último termo, como se a diferença entre os termos fosse constante.
Questão 10, Múltipla escolha
No sistema x + y = 10 e x − y = 2, o valor de x é:
1. A)
  4
2. B)
  5
3. C)
  8
4. D)
  6
5. E)
  2
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
Somando as equações, y se cancela: (x + y) + (x − y) = 10 + 2, logo 2x = 12 e x = 6. A alternativa "4" é a armadilha, pois 4 é o valor de y, que se obtém de 6 + y = 10.
Questão 11, Múltipla escolha
Em uma PA com primeiro termo 3 e razão 4, o quinto termo é:
1. A)
  15
2. B)
  19
3. C)
  23
4. D)
  20
5. E)
  7
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
O termo geral da progressão aritmética é aₙ = a₁ + (n − 1)r, portanto a₅ = 3 + 4 × 4 = 3 + 16 = 19. A alternativa "23" é a armadilha, pois 23 usa 5 × 4 como multiplicador, sem descontar uma unidade do índice.
Questão 12, Múltipla escolha
O número de anagramas da palavra SOL é:
1. A)
  3
2. B)
  9
3. C)
  27
4. D)
  6
5. E)
  12
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
A palavra SOL tem três letras distintas, e o número de anagramas é a permutação simples: 3! = 3 × 2 × 1 = 6. A alternativa "27" é a armadilha, pois 27 = 3³ permite repetir letras, o que não ocorre em anagrama.
Questão 13, Múltipla escolha
O número de comissões de 2 pessoas escolhidas entre 5 é:
1. A)
  10
2. B)
  20
3. C)
  25
4. D)
  5
5. E)
  7
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
Em comissões a ordem não importa, por isso usa-se combinação: C(5, 2) = 5! / (2! × 3!) = (5 × 4) / 2 = 10. A alternativa "20" é a armadilha, pois 20 = 5 × 4 é o arranjo, que considera a ordem de escolha.
Questão 14, Múltipla escolha
A área de um retângulo de lados 4 e 5 é:
1. A)
  9
2. B)
  18
3. C)
  40
4. D)
  25
5. E)
  20
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
A área do retângulo é o produto de seus lados: 4 × 5 = 20. A alternativa "18" é a armadilha, pois 18 é o perímetro, 2 × (4 + 5), medida do contorno da figura e não da região interna, como pede o enunciado da questão.
Questão 15, Múltipla escolha
O volume de um cubo de aresta 3 é:
1. A)
  9
2. B)
  27
3. C)
  18
4. D)
  12
5. E)
  54
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
O volume do cubo é a aresta elevada ao cubo: 3³ = 3 × 3 × 3 = 27. A alternativa "9" é a armadilha, pois 9 = 3² é a área de uma face, e a alternativa "54", é a área total das seis faces do cubo.
Questão 16, Múltipla escolha
Um produto de R$ 80 recebe desconto de 25%. O preço final é:
1. A)
  R$ 55
2. B)
  R$ 60
3. C)
  R$ 65
4. D)
  R$ 70
5. E)
  R$ 75
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
Um desconto de 25% deixa 75% do preço: 80 × 0,75 = 60. O desconto é de 80 × 0,25 = R$ 20. A alternativa "R$ 55" é a armadilha, pois R$ 55 subtrai 25 reais do preço, tratando o percentual como valor absoluto.
Questão 17, Múltipla escolha
Três operários fazem um serviço em 8 horas. Seis operários, no mesmo ritmo, fazem o serviço em:
1. A)
  2 horas
2. B)
  16 horas
3. C)
  6 horas
4. D)
  4 horas
5. E)
  3 horas
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
Operários e horas são grandezas inversamente proporcionais, e o total de trabalho é 3 × 8 = 24 horas-homem, logo 24 / 6 = 4 horas. A alternativa "16 horas" é a armadilha da proporção direta, em que dobrar os operários dobraria o tempo.
Questão 18, Múltipla escolha
Dois números somam 50 e estão na razão 2 para 3. O menor deles é:
1. A)
  20
2. B)
  30
3. C)
  25
4. D)
  10
5. E)
  15
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
A razão 2 para 3 divide o total em 5 partes, e cada parte vale 50 / 5 = 10. O menor número é 2 × 10 = 20. A alternativa "30" é a armadilha, pois 30 = 3 × 10 é o maior dos dois números.
Questão 19, Múltipla escolha
Em grupo de 40 pessoas, 25 praticam A, 20 praticam B e 5 não praticam nenhum dos dois. Praticam ambos:
1. A)
  5
2. B)
  15
3. C)
  20
4. D)
  25
5. E)
  10
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
Quem pratica ao menos um soma 40 − 5 = 35 pessoas. Pela inclusão e exclusão, a interseção é 25 + 20 − 35 = 10. A alternativa "5" é a armadilha, pois repete os 5 que não praticam nenhum, confundindo a parte de fora com a interseção.
Questão 20, Múltipla escolha
Um quadrado tem perímetro igual a 20. Sua área é:
1. A)
  20
2. B)
  16
3. C)
  25
4. D)
  100
5. E)
  10
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
O quadrado tem quatro lados iguais, portanto o lado é 20 / 4 = 5 e a área é 5² = 25. A alternativa "20" é a armadilha, pois repete o perímetro, e a alternativa "16" calcula 4², tomando o número de lados como medida do lado.