Em uma fiscalização, a PRF lavrou, em um único dia, autos de infração grave (multa de R$ 150,00 cada) e de infração gravíssima (multa de R$ 300,00 cada), totalizando 30 autuações e R$ 7.500,00 em multas. Nessa situação, o número de autuações por infração gravíssima foi igual a 20.

Questão de Equações do 1º e 2º graus e sistemas lineares

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Questão 1, PRF, Certo ou Errado
Em uma fiscalização, a PRF lavrou, em um único dia, autos de infração grave (multa de R$ 150,00 cada) e de infração gravíssima (multa de R$ 300,00 cada), totalizando 30 autuações e R$ 7.500,00 em multas. Nessa situação, o número de autuações por infração gravíssima foi igual a 20.
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Gabarito: Certo
Certo. Sejam g e v os números de autuações grave e gravíssima. Do sistema {g+v=30; 150g+300v=7.500}, multiplicando a primeira equação por 150 e subtraindo da segunda: 150v = 7.500 − 4.500 = 3.000, logo v=20 e g=10. Verificação: 150×10+300×20=1.500+6.000=7.500.

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