Questões de Medidas de tendência central e de posição

Noções de Probabilidade e Estatística, 25 questões com gabarito comentado

Revise antes: resumo de Medidas de tendência central e de posição

Questão 1, Múltipla escolha
A média aritmética dos valores 4, 8, 6, 10 e 12 é:
1. A)
  6
2. B)
  7
3. C)
  8
4. D)
  9
5. E)
  10
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
A média aritmética é a soma dividida pelo número de valores: (4 + 8 + 6 + 10 + 12)/5 = 40/5 = 8. A opção 6 é o terceiro valor listado, sem relação com a média calculada.
Questão 2, Múltipla escolha
A mediana do conjunto 3, 9, 1, 7, 5 e 11 é:
1. A)
  5
2. B)
  6
3. C)
  7
4. D)
  8
5. E)
  9
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
Ordenados, os dados ficam 1, 3, 5, 7, 9, 11; com quantidade par, a mediana é a média dos centrais: (5 + 7)/2 = 6. A opção 7 considera só um valor central.
Questão 3, Múltipla escolha
A moda do conjunto 2, 3, 3, 5, 7, 3, 7 é:
1. A)
  2
2. B)
  3
3. C)
  5
4. D)
  7
5. E)
  não existe
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
A moda é o valor de maior frequência, e o 3 aparece três vezes no conjunto. A opção 7 é a distração, pois o número aparece duas vezes, quantidade insuficiente para ser o valor mais frequente.
Questão 4, Múltipla escolha
Um aluno teve nota 6 em uma prova de peso 2 e nota 9 em outra de peso 3. Sua média ponderada é:
1. A)
  7,2
2. B)
  7,5
3. C)
  7,8
4. D)
  8,0
5. E)
  8,2
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Na média ponderada, cada nota é multiplicada pelo peso, e o total é dividido pela soma dos pesos: (6 · 2 + 9 · 3)/5 = 39/5 = 7,8. A opção 7,5 é a média simples.
Questão 5, Múltipla escolha
A média geométrica dos números 2 e 8 é:
1. A)
  4
2. B)
  5
3. C)
  6
4. D)
  8
5. E)
  16
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
A média geométrica de 2 e 8 é a raiz quadrada do produto: √(2 · 8) = √16 = 4. A opção 5 é a média aritmética dos dois números, medida diferente da pedida no enunciado.
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Questão 6, Múltipla escolha
Numa amostra de 40 pessoas, 10 têm 20 anos. A frequência relativa desse valor é
1. A)
  10%
2. B)
  20%
3. C)
  25%
4. D)
  40%
5. E)
  50%
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
A frequência relativa é a absoluta dividida pelo total: 10/40 = 0,25, ou 25%. A opção 40% usa o tamanho da amostra como percentual, sem realizar a divisão que define essa frequência relativa.
Questão 7, Múltipla escolha
Para representar partes de um todo, o gráfico adequado é o de
1. A)
  linhas
2. B)
  dispersão
3. C)
  Pareto
4. D)
  setores
5. E)
  histograma
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
O gráfico de setores mostra partes de um todo. O histograma é a distração, porque também é um gráfico estatístico, mas sua função é representar dados em classes contínuas, e não a composição de um total.
Questão 8, Múltipla escolha
Dados em classes contínuas são representados por
1. A)
  tabelas de dupla entrada
2. B)
  gráfico de setores
3. C)
  mapas
4. D)
  pictogramas
5. E)
  histogramas
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
Histogramas representam dados agrupados em classes contínuas. O gráfico de setores é a distração, pois serve para mostrar partes de um todo, finalidade diferente da representação de dados distribuídos em intervalos contínuos de classe.
Questão 9, Múltipla escolha
A frequência acumulada
1. A)
  divide a absoluta pelo total
2. B)
  mede dispersão
3. C)
  é sempre 100%
4. D)
  conta apenas a última classe
5. E)
  soma as frequências até a classe considerada
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
A frequência acumulada soma as frequências até a classe considerada. A opção divide a absoluta pelo total define a frequência relativa, conceito próximo, mas diferente daquele pedido no enunciado sobre a acumulação das classes.
Questão 10, Múltipla escolha
Em uma tabela, as frequências absolutas das classes A, B e C são 5, 15 e 30. A frequência acumulada em B é
1. A)
  5
2. B)
  15
3. C)
  20
4. D)
  30
5. E)
  50
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
A frequência acumulada em B soma as classes até ela: 5 + 15 = 20. A opção 15 mostra apenas a frequência absoluta de B, sem somar a classe anterior, exigência do conceito de frequência acumulada.
Questão 11, Múltipla escolha
Tabela com 5, 15 e 30 ocorrências nas classes A, B e C. A frequência relativa de C é
1. A)
  10%
2. B)
  30%
3. C)
  50%
4. D)
  60%
5. E)
  70%
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
O total de ocorrências é 5 + 15 + 30 = 50, e a frequência relativa de C é 30/50 = 60%. A opção 30% repete o número de ocorrências da classe como se já fosse percentual.
Questão 12, Múltipla escolha
A mediana de 2, 4, 6, 8 é
1. A)
  2
2. B)
  4
3. C)
  5
4. D)
  6
5. E)
  8
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Com quantidade par de dados, a mediana é a média dos dois valores centrais: (4 + 6)/2 = 5. A opção 4 considera apenas um dos centrais, sem calcular a média exigida pela regra.
Questão 13, Múltipla escolha
A média aritmética de 10, 20, 30 e 40 é
1. A)
  20
2. B)
  25
3. C)
  30
4. D)
  35
5. E)
  100
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
A média aritmética é a soma dividida pelo número de valores: (10 + 20 + 30 + 40)/4 = 100/4 = 25. A opção 100 corresponde à soma, sem a divisão pela quantidade de valores do conjunto.
Questão 14, Múltipla escolha
Notas 5 (peso 1), 7 (peso 2) e 9 (peso 1) têm média ponderada de
1. A)
  6
2. B)
  6,5
3. C)
  7
4. D)
  7,5
5. E)
  8
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Na média ponderada, (5 · 1 + 7 · 2 + 9 · 1)/4 = 28/4 = 7. A opção 6 divide de forma incompatível com a soma dos pesos, que é 4 e define o denominador correto.
Questão 15, Múltipla escolha
A média geométrica de 4 e 9 é
1. A)
  5
2. B)
  6
3. C)
  6,5
4. D)
  13
5. E)
  36
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
A média geométrica de 4 e 9 é a raiz quadrada do produto: √36 = 6. A opção 6,5 é a média aritmética dos dois números, enquanto 36 é apenas o produto, sem a raiz necessária.
Questão 16, Múltipla escolha
O conjunto 1, 2, 2, 3, 3, 5 tem
1. A)
  moda igual a 5
2. B)
  uma moda
3. C)
  duas modas
4. D)
  três modas
5. E)
  nenhuma moda
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
No conjunto, 2 e 3 aparecem duas vezes cada, e nenhum outro valor supera essa frequência, havendo duas modas. A opção uma moda ignora que os dois valores estão empatados na maior frequência.
Questão 17, Múltipla escolha
A medida influenciada por valores extremos é a
1. A)
  Q2
2. B)
  P50
3. C)
  moda
4. D)
  mediana
5. E)
  média
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
A média é influenciada por valores extremos, pois todos os dados entram em sua soma. A mediana é a distração, mas por depender da posição central não sofre esse efeito, assim como o segundo quartil.
Questão 18, Múltipla escolha
Substituindo-se o maior valor de um conjunto por outro muito maior, a mediana
1. A)
  aumenta
2. B)
  dobra
3. C)
  permanece igual
4. D)
  diminui
5. E)
  torna-se zero
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Trocar o maior valor por outro ainda maior não altera a posição dos dados centrais, então a mediana permanece igual. A opção aumenta seria própria da média aritmética, que é afetada por valores extremos.
Questão 19, Múltipla escolha
A moda de 7, 7, 8, 9, 10 é
1. A)
  7
2. B)
  8
3. C)
  9
4. D)
  10
5. E)
  41
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
A moda é o valor de maior frequência, e o 7 aparece duas vezes, mais do que qualquer outro. A opção 41 é a soma dos valores, que não indica o dado mais frequente.
Questão 20, Múltipla escolha
O segundo quartil coincide com a
1. A)
  amplitude
2. B)
  variância
3. C)
  mediana
4. D)
  média
5. E)
  moda
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
O segundo quartil coincide com a mediana, deixando metade dos dados abaixo dele, e também equivale ao percentil 50. A opção média é a distração, pois ela pode ser diferente desse valor em conjuntos assimétricos.
Questão 21, Múltipla escolha
O percentil 50 é igual
1. A)
  ao Q1
2. B)
  ao Q3
3. C)
  à média
4. D)
  à mediana
5. E)
  à moda
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
O percentil 50 deixa 50% dos dados abaixo e, por isso, é igual à mediana. A opção Q1 é a distração, porque o primeiro quartil deixa apenas 25% dos dados abaixo dele, segundo sua definição.
Questão 22, Múltipla escolha
O primeiro quartil deixa abaixo de si
1. A)
  10% dos dados
2. B)
  25% dos dados
3. C)
  50% dos dados
4. D)
  75% dos dados
5. E)
  100% dos dados
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
O primeiro quartil, Q1, deixa 25% dos dados abaixo dele, considerando os dados ordenados. A opção 50% corresponde ao segundo quartil, que coincide com a mediana, e não ao primeiro quartil perguntado.
Questão 23, Múltipla escolha
O terceiro quartil deixa abaixo de si
1. A)
  25% dos dados
2. B)
  50% dos dados
3. C)
  75% dos dados
4. D)
  90% dos dados
5. E)
  100% dos dados
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
O terceiro quartil, Q3, deixa 75% dos dados abaixo dele, considerando os dados ordenados. A opção 50% corresponde ao segundo quartil, enquanto 25% caracteriza o primeiro quartil do mesmo conjunto dividido.
Questão 24, Múltipla escolha
O percentil k deixa abaixo de si
1. A)
  metade dos dados
2. B)
  k dados
3. C)
  100−k dados
4. D)
  k% dos dados
5. E)
  todos os dados
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
O percentil k deixa k% dos dados abaixo dele, e o percentil 50 é a mediana. A opção k dados troca o percentual por uma contagem absoluta, o que muda completamente o conceito cobrado no enunciado.
Questão 25, Múltipla escolha
Os quartis dividem os dados ordenados em
1. A)
  quatro partes de mesma quantidade
2. B)
  cem partes
3. C)
  três partes
4. D)
  dez partes
5. E)
  duas partes
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
Os quartis dividem os dados ordenados em quatro partes de mesma quantidade, delimitadas por Q1, Q2 e Q3. A opção três partes confunde o número de quartis com a quantidade de partes por eles formadas.