Noções de Probabilidade e Estatística

Medidas de tendência central e de posição

2 min de leitura25 questões

Cai no edital de Caixa Econômica Federal, Concurso Nacional Unificado, Banco Central, Receita Federal, Receita Federal

Para revisar

Resumo

Frequências. A absoluta conta quantas vezes o valor aparece. A relativa é a absoluta dividida pelo total. A acumulada soma as frequências até a classe considerada. Setores mostram partes de um todo, colunas e linhas comparam categorias ou séries, e histogramas representam dados em classes contínuas.

Média aritmética. Soma dos valores dividida pelo número de valores. Sofre influência de valores extremos.

Média ponderada. Cada valor é multiplicado pelo seu peso, e o total é dividido pela soma dos pesos.

Média geométrica. Raiz n-ésima do produto dos n valores positivos. Entre 2 e 8, vale a raiz de 16, ou seja, 4.

Mediana. Valor central dos dados em ordem crescente. Com quantidade par de dados, é a média dos dois centrais. Não sofre influência de extremos.

Moda. Valor de maior frequência. Pode haver mais de uma moda ou nenhuma.

Quartis e percentis. Os quartis dividem os dados ordenados em quatro partes de mesma quantidade: Q1 deixa 25% abaixo, Q2 é a mediana e Q3 deixa 75% abaixo. O percentil k deixa k% dos dados abaixo dele, e o percentil 50 é a mediana.

Pegadinha Cesgranrio. Para dados ordenados, a mediana de 1, 3, 5, 7, 9, 11 é 6, a média entre 5 e 7. Não confunda com a moda, que é o valor mais frequente, nem com a média, que se desloca com extremos.

Visão geral

MedidaCaracterística
MédiaSoma dividida pela quantidade; sensível a extremos
MedianaValor central dos dados ordenados
ModaValor mais frequente
Q2 e P50Coincidem com a mediana
Média geométricaRaiz n-ésima do produto

Regra

Ver íntegra

A mediana não é afetada por valores extremos; a média é.

Pontos-chave

  • Q2 = mediana = percentil 50.
  • Média ponderada divide pela soma dos pesos.
  • Moda pode não existir ou ser múltipla.
  • Dados pares: mediana é a média dos dois centrais.

Como a Cesgranrio cobra

Exemplos autorais, no formato da banca.

  • "A mediana de 1, 3, 5, 7, 9 e 11 é 6." → correta.
  • "O segundo quartil é diferente da mediana." → errada.
Referência

Fontes consultadas (3)

Mapa mental

  • Média
    • Aritmética
    • Ponderada
    • Geométrica
  • Mediana
    • Valor central
    • Dois centrais: tira a média
  • Moda
    • Mais frequente
  • Posição
    • Quartis
    • Percentis
    • ⚠️ Q2 = mediana

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