Questões de Descontos: comercial simples e racional composto

Matemática Financeira, 8 questões com gabarito comentado

Revise antes: resumo de Descontos: comercial simples e racional composto

Questão 1, Múltipla escolha
Um título de R$ 10.000,00 é descontado 2 meses antes do vencimento, em desconto comercial simples, à taxa de 3% ao mês. O desconto é:
1. A)
  R$ 300,00
2. B)
  R$ 500,00
3. C)
  R$ 600,00
4. D)
  R$ 609,00
5. E)
  R$ 900,00
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
No desconto comercial simples, D = N · d · n, então 10.000 · 0,03 · 2 = R$ 600,00. A opção R$ 300,00 considera apenas um mês, enquanto o enunciado informa que o título foi descontado dois meses antes do vencimento.
Questão 2, Múltipla escolha
No desconto racional composto à taxa de 10% ao ano, o valor atual de um título de R$ 1.210,00 com vencimento em 2 anos é:
1. A)
  R$ 900,00
2. B)
  R$ 968,00
3. C)
  R$ 1.000,00
4. D)
  R$ 1.100,00
5. E)
  R$ 1.089,00
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
No desconto racional composto, A = N / (1 + i)^n, então 1.210 / 1,1² = R$ 1.000,00. A opção R$ 1.100,00 corresponde a descontar somente um ano, sem considerar os dois períodos indicados no enunciado da questão.
Questão 3, Múltipla escolha
Um título de R$ 5.000,00 é descontado 5 meses antes do vencimento, em desconto comercial simples de 2% ao mês. O valor líquido recebido é:
1. A)
  R$ 4.500,00
2. B)
  R$ 4.600,00
3. C)
  R$ 4.750,00
4. D)
  R$ 4.900,00
5. E)
  R$ 5.500,00
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
O desconto é D = 5.000 · 0,02 · 5 = R$ 500,00, e o valor líquido é A = N − D = R$ 4.500,00. A opção R$ 5.500,00 soma o desconto ao valor nominal, quando ele deve ser subtraído.
Questão 4, Múltipla escolha
No desconto comercial simples, a taxa de desconto incide sobre:
1. A)
  o valor atual
2. B)
  o valor nominal
3. C)
  o juro
4. D)
  a taxa efetiva
5. E)
  o prazo médio
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
No desconto comercial simples, a taxa incide sobre o valor nominal, isto é, o valor de resgate no vencimento. O valor atual é a distração, pois serve de base para o desconto racional, e não para o comercial.
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Questão 5, Múltipla escolha
Um título de R$ 100,00 é descontado 1 mês antes do vencimento, em desconto comercial simples à taxa de 10% ao mês. A taxa efetiva mensal da operação, aproximadamente, é:
1. A)
  9,1%
2. B)
  10,0%
3. C)
  10,5%
4. D)
  11,1%
5. E)
  12,0%
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
Com N = 100 e d = 10%, o valor atual é 90, e a taxa efetiva é 10/90, cerca de 11,1% ao mês. A opção 10,0% ignora que os juros incidem sobre o valor recebido, que é menor.
Questão 6, Múltipla escolha
Título de R$ 20.000,00 descontado 3 meses antes, em desconto comercial simples de 2% ao mês. O valor atual é
1. A)
  R$ 18.000,00
2. B)
  R$ 18.500,00
3. C)
  R$ 18.800,00
4. D)
  R$ 19.400,00
5. E)
  R$ 19.800,00
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
O valor atual no desconto comercial simples é A = N · (1 − d · n), ou 20.000 · (1 − 0,06) = R$ 18.800,00. A opção R$ 19.400,00 considera desconto de apenas 3%, sem multiplicar a taxa mensal pelos três meses.
Questão 7, Múltipla escolha
No desconto racional composto a 10% ao ano, um título de R$ 2.420,00 com 2 anos para o vencimento vale hoje
1. A)
  R$ 1.800,00
2. B)
  R$ 1.900,00
3. C)
  R$ 2.000,00
4. D)
  R$ 2.100,00
5. E)
  R$ 2.200,00
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
No desconto racional composto, A = 2.420 / 1,1² = 2.420 / 1,21 = R$ 2.000,00. A opção R$ 2.200,00 corresponde a descontar somente um ano, deixando de aplicar o fator relativo aos dois anos até o vencimento.
Questão 8, Múltipla escolha
Um título de valor nominal R$ 8.000,00 foi resgatado por R$ 7.200,00. O desconto foi de
1. A)
  R$ 400,00
2. B)
  R$ 600,00
3. C)
  R$ 720,00
4. D)
  R$ 800,00
5. E)
  R$ 7.200,00
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
O desconto é a diferença entre nominal e valor recebido: D = N − A = 8.000 − 7.200 = R$ 800,00. A opção R$ 7.200,00 confunde o desconto com o valor pago no resgate antecipado do título apresentado.