Com σ² = 4, n = 100 e ε = 1, a desigualdade de Chebyshev limita P(|X̄ₙ − μ| ≥ 1) a 0,04.

Questão de Lei dos grandes números e teorema central do limite

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 9, Certo ou Errado
Com σ² = 4, n = 100 e ε = 1, a desigualdade de Chebyshev limita P(|X̄ₙ − μ| ≥ 1) a 0,04.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Pela desigualdade de Chebyshev, P(|X̄ₙ − μ| ≥ ε) ≤ σ²/(nε²). Com σ² = 4, n = 100 e ε = 1, o limite é 4/100, ou seja, 0,04.

Questão 10A versão de Khinchine da lei dos grandes números exige variância finita das variáveis.

Questão 11A lei dos grandes números indica para onde a média amostral converge, e o teorema central do limite descreve a forma da flutuação.

Questão 12O teorema central do limite, em sua forma clássica, dispensa a existência de variância finita.

Questão 13Com σ² = 25 e n = 100, o desvio padrão da média amostral é 0,5.

Questão 14A lei dos grandes números fundamenta a simulação de Monte Carlo.

Questão 15O teorema central do limite fundamenta, de forma exclusiva, testes exatos em amostras pequenas.