Matemática Financeira

Sistemas de amortização: Price e SAC

2 min de leitura20 questões

Cai no edital de Banco do Brasil, Caixa Econômica Federal

Para revisar

Resumo

Componentes. Prestação é a soma de amortização e juros. Os juros do período incidem sobre o saldo devedor anterior. A amortização reduz esse saldo.

SAC. A amortização é constante: A = PV ÷ n. Os juros caem a cada período, porque o saldo cai. Logo, as prestações são decrescentes. Em R$ 12.000, 12 meses e 2% ao mês, a amortização é R$ 1.000. A primeira prestação é 1.000 + 240 = R$ 1.240 e a segunda, 1.000 + 220 = R$ 1.220.

Price. As prestações são iguais: PMT = PV × i ÷ [1 − (1 + i)^−n]. Com o passar do tempo, a parcela de juros cai e a de amortização sobe. Em R$ 1.000, 2 meses e 10% ao mês, a prestação é R$ 576,19.

Comparação. Com o mesmo valor, prazo e taxa, a primeira prestação do SAC é maior que a da Price, e o total de juros pago na Price é maior.

Pegadinha Cesgranrio. Prestação constante é Price; amortização constante é SAC. No SAC, a queda da prestação de um mês para o seguinte é igual aos juros da amortização: A × i. No exemplo, 1.000 × 2% = R$ 20. A taxa da fórmula também precisa estar na unidade da parcela.

Visão geral

Sistema	Comportamento
SAC	Amortização constante, prestação decrescente
Price	Prestação constante
Juros	Saldo devedor anterior × taxa
Prestação	Amortização + juros

Regra

Ver íntegra

SAC: amortização fixa. Price: prestação fixa.

Pontos-chave

Juros incidem sobre o saldo devedor.
Na Price, a amortização cresce.
No SAC, a prestação cai A × i por período.

Como a Cesgranrio cobra

Exemplos autorais, no formato da banca.

"No SAC, a amortização é constante e as prestações são decrescentes." → correta.

Referência

Fontes consultadas (3)

Mapa mental

SAC
- Amortização constante
- Juros decrescentes
- Prestação decrescente
Price
- Prestação constante
- Amortização crescente
Cálculo
- Juros sobre saldo
- ⚠️ Prestação = A + J

Questão 1, Banco do Brasil, Múltipla escolha
No Sistema de Amortização Constante (SAC), ao longo do financiamento:
1. A)
  a prestação é constante
2. B)
  a amortização é crescente
3. C)
  os juros são crescentes
4. D)
  a amortização é constante e a prestação é decrescente
5. E)
  o saldo devedor é constante
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
No SAC, a amortização é fixa e o saldo cai a cada mês, reduzindo os juros e, com eles, a prestação. A opção de prestação constante é a distratora direta, porque descreve o Sistema Price.
Questão 2, Banco do Brasil, Múltipla escolha
Financiamento de R$ 12.000,00, pelo SAC, em 12 parcelas mensais, a 2% ao mês. A primeira prestação é de:
1. A)
  R$ 1.240,00
2. B)
  R$ 1.000,00
3. C)
  R$ 1.220,00
4. D)
  R$ 1.020,00
5. E)
  R$ 1.200,00
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
A amortização é 12.000 ÷ 12 = 1.000, e os juros do primeiro mês são 12.000 × 0,02 = 240, totalizando 1.240. R$ 1.000,00 é armadilha, pois mostra só a amortização, sem os juros.
Questão 3, Banco do Brasil, Múltipla escolha
No mesmo financiamento de R$ 12.000,00, pelo SAC, em 12 parcelas a 2% ao mês, a segunda prestação é de:
1. A)
  R$ 1.000,00
2. B)
  R$ 1.200,00
3. C)
  R$ 1.240,00
4. D)
  R$ 1.260,00
5. E)
  R$ 1.220,00
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
Depois da primeira parcela, o saldo é 11.000, com juros de 11.000 × 0,02 = 220, e a prestação é 1.000 + 220 = 1.220. R$ 1.240,00 é a primeira prestação, calculada sobre o saldo inicial.
Questão 4, Banco do Brasil, Múltipla escolha
No Sistema Price, ao longo do financiamento, com taxa constante:
1. A)
  as prestações crescem
2. B)
  as prestações são iguais, com juros decrescentes e amortização crescente
3. C)
  as amortizações são constantes
4. D)
  os juros aumentam a cada mês
5. E)
  o saldo devedor cresce
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
Na Price, a prestação é fixa: como o saldo cai, a parcela de juros diminui e a de amortização aumenta. A opção de amortizações constantes é a distratora direta, porque descreve o SAC.
Questão 5, Banco do Brasil, Múltipla escolha
Empréstimo de R$ 1.000,00, em 2 prestações mensais iguais pelo Sistema Price, a 10% ao mês. O valor aproximado de cada prestação é:
1. A)
  R$ 500,00
2. B)
  R$ 550,00
3. C)
  R$ 576,19
4. D)
  R$ 605,00
5. E)
  R$ 1.100,00
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Com PMT = 1.000 × 0,10 ÷ (1 − 1,1⁻²), obtém-se aproximadamente 576,19 por parcela. R$ 500,00 é armadilha, pois divide o principal por dois e deixa de incluir os juros cobrados no financiamento.

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