Questões de Sequências numéricas, PA e PG

Raciocínio Lógico-Matemático, 5 questões com gabarito comentado

Revise antes: resumo de Sequências numéricas, PA e PG

Questão 1, PRF, Certo ou Errado
Uma sequência numérica é definida por a₁ = 3 e a(n+1) = a(n) + 4, para n ≥ 1. Nessa sequência, o termo a₁₀ é igual a 39.
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Gabarito: Certo
Certo. É uma progressão aritmética de razão 4: a₁₀ = a₁ + 9·4 = 3 + 36 = 39, confirmando o item.
Questão 2, PRF, Certo ou Errado
Considere a sequência (2, 6, 18, 54, ...), em que cada termo, a partir do segundo, é obtido multiplicando-se o termo anterior por 3. O sétimo termo dessa sequência é igual a 1.458.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. A sequência é uma progressão geométrica de primeiro termo 2 e razão 3, e pelo termo geral a₇ = a₁ · q⁶ = 2 · 729 = 1.458, valor afirmado no item.
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Questão 3, Agente Administrativo PRF, Múltipla escolha
Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e a razão é 3. O 20.º termo dessa progressão é:
1. A)
  60
2. B)
  65
3. C)
  57
4. D)
  62
5. E)
  63
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Gabarito: letra D
Termo geral: aₙ = a₁ + (n − 1)·r, então a₂₀ = 5 + 19 · 3 = 5 + 57 = 62. Usar n em vez de n − 1 dá 5 + 60 = 65 (B), e esquecer o primeiro termo dá 57 (C).
Questão 4, Agente Administrativo PRF, Múltipla escolha
Na progressão geométrica 3, 6, 12, …, o sexto termo é:
1. A)
  48
2. B)
  96
3. C)
  192
4. D)
  72
5. E)
  64
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Gabarito: letra B
A razão é q = 2, e aₙ = a₁·qⁿ⁻¹, então a₆ = 3·2⁵ = 3·32 = 96. Usar 2⁴ dá 48 (A), que é o 5.º termo; usar 2⁶ dá 192 (C), que é o 7.º termo.
Questão 5, Agente Administrativo PRF, Múltipla escolha
Em uma progressão aritmética com primeiro termo 5 e razão 3, o 12º termo é
1. A)
2. B)
3. C)
4. D)
5. E)
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Gabarito: letra E
Pela fórmula aₙ = a₁ + (n − 1)r, tem-se a₁₂ = 5 + 11 · 3 = 38. Usar n no lugar de n − 1 produziria 41 (D), erro recorrente nesse tipo de cálculo.