Questão de Lógica de primeira ordem — quantificadores e predicados
Responda antes de revelar o gabarito.
Questão 2, Agente Administrativo PRF, Múltipla escolha
No conjunto dos números naturais, a negação da sentença ∀x (x > 2) é:
- A)
∀x (x < 2)
- B)
∃x (x ≤ 2)
- C)
∃x (x > 2)
- D)
∀x (x ≤ 2)
- E)
∃x (x < 2)
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
Para negar “todo x satisfaz a condição”, basta que exista um x que não a satisfaça: ¬∀x P(x) ≡ ∃x ¬P(x). A negação de “x > 2” é “x ≤ 2”, que inclui o próprio 2. Por isso (E), com “x < 2”, deixa de fora o caso x = 2. Trocar o quantificador por “todo” (A, D) não nega a sentença, e (C) mantém a condição original.
- A)
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