A versão forte da lei dos grandes números afirma convergência quase certa da média amostral.

Questão de Lei dos grandes números e teorema central do limite

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Questão 7, Certo ou Errado
A versão forte da lei dos grandes números afirma convergência quase certa da média amostral.
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Gabarito: Certo
Certo. A versão forte afirma P(X̄ₙ → μ) = 1, ou seja, a média amostral converge quase certamente para μ; trata-se de exigência mais forte que a convergência em probabilidade.

Questão 8A lei forte dos grandes números implica a lei fraca.

Questão 9Com σ² = 4, n = 100 e ε = 1, a desigualdade de Chebyshev limita P(|X̄ₙ − μ| ≥ 1) a 0,04.

Questão 10A versão de Khinchine da lei dos grandes números exige variância finita das variáveis.

Questão 11A lei dos grandes números indica para onde a média amostral converge, e o teorema central do limite descreve a forma da flutuação.

Questão 12O teorema central do limite, em sua forma clássica, dispensa a existência de variância finita.

Questão 13Com σ² = 25 e n = 100, o desvio padrão da média amostral é 0,5.