Números racionais: frações e decimais
2 min de leitura23 questões
Cai no edital de PM-SP, Correios, Banco do Brasil
Para revisar
Resumo
Essência. Racional é todo número que pode ser escrito como fração de inteiros com denominador diferente de zero. Para somar frações, reduza ao mesmo denominador; para multiplicar, multiplique numeradores e denominadores.
Pegadinha. Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso dela, não pela própria fração.
Para revisar.
- Exemplo: 3/4 + 2/5 = 23/20.
- Exemplo: 2/5 de 60 = 24.
- Exemplo: 0,25 = 1/4.
- Exemplo: 0,25 × 1,2 = 0,3.
- Exemplo: 1/2 ÷ 1/4 = 2.
- Na soma de decimais, alinhe as vírgulas.
- No produto de decimais, as casas decimais dos fatores se somam.
- Dízima periódica também é número racional.
- Para comparar frações, use o mesmo denominador.
- Soma: Mesmo denominador
- Produto: Numerador com numerador
- Divisão: Multiplicar pelo inverso
- A banca apresenta frações de um total em problemas curtos.
Visão geral
Racional é todo número que pode ser escrito como fração de inteiros com denominador diferente de zero. Para somar frações, reduza ao mesmo denominador; para multiplicar, multiplique numeradores e denominadores.
Regra
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| Item | Síntese |
|---|---|
| Soma | Mesmo denominador |
| Produto | Numerador com numerador |
| Divisão | Multiplicar pelo inverso |
Pontos-chave
- Exemplo: 3/4 + 2/5 = 23/20.
- Exemplo: 2/5 de 60 = 24.
- Exemplo: 0,25 = 1/4.
- Exemplo: 0,25 × 1,2 = 0,3.
- Exemplo: 1/2 ÷ 1/4 = 2.
- Na soma de decimais, alinhe as vírgulas.
- No produto de decimais, as casas decimais dos fatores se somam.
- Dízima periódica também é número racional.
- Para comparar frações, use o mesmo denominador.
Como a banca cobra
- A banca apresenta frações de um total em problemas curtos.
- Pegadinha: Dividir por uma fração é multiplicar pelo inverso dela, não pela própria fração.
Referência
Fontes consultadas (1)
Mapa mental
Frações
- Mesmo denominador
- Inverso na divisão
Decimais
- Alinhar vírgulas
- Somar casas
Conversão
- 0,25 = 1/4
- 0,5 = 1/2
Questão 1, PM-SP, Múltipla escolha
Quanto é 2/5 de 60?
- A)
24
- B)
12
- C)
20
- D)
30
- E)
36
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
Para calcular 2/5 de 60, divide-se por 5 e multiplica-se por 2: 60 ÷ 5 = 12 e 12 × 2 = 24. O valor 12 atrai, mas corresponde a apenas 1/5 do total.
- A)
Questão 2, PM-SP, Múltipla escolha
A soma 3/4 + 2/5 é igual a
- A)
23/20.
- B)
5/9.
- C)
5/20.
- D)
6/20.
- E)
8/15.
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
Com denominador comum 20, 3/4 = 15/20 e 2/5 = 8/20, de modo que a soma é 23/20. A fração 5/9 atrai, mas resulta do erro de somar numeradores e denominadores separadamente.
- A)
Questão 3, PM-SP, Múltipla escolha
O produto 0,25 × 1,2 é igual a
- A)
0,3.
- B)
- C)
0,03.
- D)
1,45.
- E)
0,12.
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
Multiplicando sem as vírgulas, 25 × 12 = 300, e com três casas decimais no total o resultado é 0,300, ou 0,3. O valor 0,03 atrai por erro na contagem das casas.
- A)
Questão 4, PM-SP, Múltipla escolha
O resultado de 2/3 + 1/4 é
- A)
2/12
- B)
3/7
- C)
11/12
- D)
3/12
- E)
1/2
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Com denominador comum 12, 2/3 = 8/12 e 1/4 = 3/12; somando, 11/12. A fração 3/7 é a distratora clássica de quem soma numeradores e denominadores diretamente.
- A)
Questão 5, PM-SP, Múltipla escolha
O resultado de 5/6 − 1/2 é
- A)
3/4
- B)
1/6
- C)
1/3
- D)
4/4
- E)
2/3
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Com denominador 6, 1/2 = 3/6, e 5/6 − 3/6 = 2/6 = 1/3. A fração 4/4 é tentadora para quem subtrai numeradores e denominadores separadamente, procedimento que não é válido.
- A)
- Revelar resposta
Como dividir por uma fração?
Multiplicando pelo inverso dela.
- Revelar resposta
2/3 + 1/4 = ?
11/12: denominador comum 12.
- Revelar resposta
5/6 − 1/2 = ?
1/3: 5/6 − 3/6 = 2/6.
- Revelar resposta
3/5 de 80?
48: 80 ÷ 5 × 3.
- Revelar resposta
3/4 ÷ 3/8 = ?
2: multiplica pelo inverso.
- Revelar resposta
0,75 em fração?
3/4 (75/100 simplificado).
- Revelar resposta
1,5 × 0,4 = ?
0,6: 15 × 4 e duas casas.
- Revelar resposta
2,35 + 0,8 = ?
3,15: alinhar vírgulas.
- Revelar resposta
12,5 ÷ 2,5 = ?
5: 125 ÷ 25.
- Revelar resposta
Fração geratriz de 0,333...?
1/3.
- Revelar resposta
Maior: 1/2, 3/5, 2/3, 4/9, 5/8?
2/3 (≈ 0,667).
- Revelar resposta
2/5 + 1/3 do efetivo e restam 40: total?
150: 40 equivale a 4/15.
- Revelar resposta
3/4 da capacidade = 45 L; total?
60 L: 45 ÷ 3 × 4.
- Revelar resposta
Gasta 1/4 e 1/5, resta R$ 1.100: salário?
R$ 2.000: resta 11/20 do total.
- Revelar resposta
36/48 irredutível?
3/4 (divide por 12).
- Revelar resposta
7/8 em decimal?
0,875.
- Revelar resposta
(1/2 + 1/3) × 6/5 = ?
1: 5/6 × 6/5.
- Revelar resposta
Quantos copos de 0,25 L em 2,5 L?
10: 2,5 ÷ 0,25.
- Revelar resposta
1/2 ÷ 4 = ?
1/8: multiplica por 1/4.
- Revelar resposta
0,04 × 0,5 = ?
0,02: casas decimais se somam.
- Revelar resposta
12,5 L a R$ 5,80?
R$ 72,50.
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