A esperança condicional E[Y | X] é uma função de X e, por isso, é ela própria uma variável aleatória.

Questão de Esperança, momentos e esperança condicional

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 12, Certo ou Errado
A esperança condicional E[Y | X] é uma função de X e, por isso, é ela própria uma variável aleatória.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Antes de X ser observado, E[Y | X] varia com X. Só depois de fixar X vira um número.

Questão 13Para quaisquer variáveis aleatórias X e Y, vale E[XY] = E[X]E[Y].

Questão 14Se X e Y são independentes, então Cov(X, Y) = 0.

Questão 1Para quaisquer variáveis aleatórias X e Y com esperanças finitas, E[X + Y] = E[X] + E[Y], ainda que X e Y sejam dependentes.

Questão 2Se Cov(X, Y) = 0, então X e Y são necessariamente independentes.

Questão 3Pela lei das expectativas iteradas, a esperança da esperança condicional de Y dado X é igual à esperança de Y.

Questão 4Sendo a e b constantes, Var(aX + b) = aVar(X) + b.