Se Cov(X, Y) = 0, então X e Y são necessariamente independentes.

Questão de Esperança, momentos e esperança condicional

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 2, Certo ou Errado
Se Cov(X, Y) = 0, então X e Y são necessariamente independentes.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. Independência implica covariância nula, mas a recíproca não vale em geral: a covariância mede associação linear, de modo que pode ser zero mesmo com dependência entre as variáveis.

Questão 3Pela lei das expectativas iteradas, a esperança da esperança condicional de Y dado X é igual à esperança de Y.

Questão 4Sendo a e b constantes, Var(aX + b) = aVar(X) + b.

Questão 5A variância de Y pode ser decomposta na soma da esperança da variância condicional de Y dado X com a variância da esperança condicional de…

Questão 6Se E[X] = 2 e E[X²] = 7, a variância de X é igual a 3.

Questão 7A curtose da distribuição normal é igual a zero, quando medida pelo quarto momento padronizado.

Questão 8Para quaisquer variáveis aleatórias X e Y, vale Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y).