Pela lei dos grandes números, a média amostral de variáveis i.i.d. com média finita aproxima-se da média populacional à medida que o tamanho da amostra aumenta.

Questão de Lei dos grandes números e teorema central do limite

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 1, Certo ou Errado
Pela lei dos grandes números, a média amostral de variáveis i.i.d. com média finita aproxima-se da média populacional à medida que o tamanho da amostra aumenta.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. A lei dos grandes números afirma que, com variáveis i.i.d. de média finita μ, a média amostral aproxima-se de μ à medida que n cresce, resultado que fundamenta a consistência de estimadores.

Questão 2A lei fraca dos grandes números implica a lei forte.

Questão 3O teorema central do limite garante que os valores individuais de uma amostra grande passam a seguir distribuição normal.

Questão 4Em amostras i.i.d. com variância finita σ², a variância da média amostral é σ²/n.

Questão 5A média amostral de variáveis i.i.d. com distribuição de Cauchy não converge para uma constante, pois essa distribuição não possui…

Questão 6A versão fraca da lei dos grandes números afirma convergência em probabilidade da média amostral.

Questão 7A versão forte da lei dos grandes números afirma convergência quase certa da média amostral.