Em amostras i.i.d. com variância finita σ², a variância da média amostral é σ²/n.

Questão de Lei dos grandes números e teorema central do limite

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 4, Certo ou Errado
Em amostras i.i.d. com variância finita σ², a variância da média amostral é σ²/n.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Com observações i.i.d. e variância finita σ², a variância da média amostral é σ²/n; por isso, a dispersão da média diminui conforme o tamanho da amostra aumenta.

Questão 5A média amostral de variáveis i.i.d. com distribuição de Cauchy não converge para uma constante, pois essa distribuição não possui…

Questão 6A versão fraca da lei dos grandes números afirma convergência em probabilidade da média amostral.

Questão 7A versão forte da lei dos grandes números afirma convergência quase certa da média amostral.

Questão 8A lei forte dos grandes números implica a lei fraca.

Questão 9Com σ² = 4, n = 100 e ε = 1, a desigualdade de Chebyshev limita P(|X̄ₙ − μ| ≥ 1) a 0,04.

Questão 10A versão de Khinchine da lei dos grandes números exige variância finita das variáveis.