A variância de Y pode ser decomposta na soma da esperança da variância condicional de Y dado X com a variância da esperança condicional de Y dado X.

Questão de Esperança, momentos e esperança condicional

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 5, Certo ou Errado
A variância de Y pode ser decomposta na soma da esperança da variância condicional de Y dado X com a variância da esperança condicional de Y dado X.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. É a lei da variância total: Var(Y) = E[Var(Y | X)] + Var(E[Y | X]), que separa a variação média dentro de cada valor de X e a variação entre as médias condicionais.

Questão 6Se E[X] = 2 e E[X²] = 7, a variância de X é igual a 3.

Questão 7A curtose da distribuição normal é igual a zero, quando medida pelo quarto momento padronizado.

Questão 8Para quaisquer variáveis aleatórias X e Y, vale Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y).

Questão 9Se Var(X) = 4, Var(Y) = 9 e Cov(X, Y) = −3, então Var(X + Y) = 7.

Questão 10Sendo X uma variável aleatória, Var(3X + 5) = 9Var(X).

Questão 11Como o coeficiente de correlação mede qualquer forma de associação entre variáveis, correlação nula implica ausência de relação entre elas.