Para quaisquer variáveis aleatórias X e Y, vale Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y).

Questão de Esperança, momentos e esperança condicional

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 8, Certo ou Errado
Para quaisquer variáveis aleatórias X e Y, vale Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y).
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. A fórmula geral é Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) + 2Cov(X, Y). A simples soma das variâncias só é válida quando as variáveis não são correlacionadas.

Questão 9Se Var(X) = 4, Var(Y) = 9 e Cov(X, Y) = −3, então Var(X + Y) = 7.

Questão 10Sendo X uma variável aleatória, Var(3X + 5) = 9Var(X).

Questão 11Como o coeficiente de correlação mede qualquer forma de associação entre variáveis, correlação nula implica ausência de relação entre elas.

Questão 12A esperança condicional E[Y | X] é uma função de X e, por isso, é ela própria uma variável aleatória.

Questão 13Para quaisquer variáveis aleatórias X e Y, vale E[XY] = E[X]E[Y].

Questão 14Se X e Y são independentes, então Cov(X, Y) = 0.