Se E[X] = 2 e E[X²] = 7, a variância de X é igual a 3.

Questão de Esperança, momentos e esperança condicional

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 6, Certo ou Errado
Se E[X] = 2 e E[X²] = 7, a variância de X é igual a 3.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Pela fórmula Var(X) = E[X²] − (E[X])², tem-se 7 − 2² = 7 − 4 = 3, de modo que a variância de X é igual a 3, como afirma o item.

Questão 7A curtose da distribuição normal é igual a zero, quando medida pelo quarto momento padronizado.

Questão 8Para quaisquer variáveis aleatórias X e Y, vale Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y).

Questão 9Se Var(X) = 4, Var(Y) = 9 e Cov(X, Y) = −3, então Var(X + Y) = 7.

Questão 10Sendo X uma variável aleatória, Var(3X + 5) = 9Var(X).

Questão 11Como o coeficiente de correlação mede qualquer forma de associação entre variáveis, correlação nula implica ausência de relação entre elas.

Questão 12A esperança condicional E[Y | X] é uma função de X e, por isso, é ela própria uma variável aleatória.