Sendo X uma variável aleatória, Var(3X + 5) = 9Var(X).

Questão de Esperança, momentos e esperança condicional

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 10, Certo ou Errado
Sendo X uma variável aleatória, Var(3X + 5) = 9Var(X).
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Por Var(aX + b) = a²Var(X), a constante 5 não altera a variância, e o fator 3 entra ao quadrado; assim, Var(3X + 5) = 9Var(X).

Questão 11Como o coeficiente de correlação mede qualquer forma de associação entre variáveis, correlação nula implica ausência de relação entre elas.

Questão 12A esperança condicional E[Y | X] é uma função de X e, por isso, é ela própria uma variável aleatória.

Questão 13Para quaisquer variáveis aleatórias X e Y, vale E[XY] = E[X]E[Y].

Questão 14Se X e Y são independentes, então Cov(X, Y) = 0.

Questão 1Para quaisquer variáveis aleatórias X e Y com esperanças finitas, E[X + Y] = E[X] + E[Y], ainda que X e Y sejam dependentes.

Questão 2Se Cov(X, Y) = 0, então X e Y são necessariamente independentes.