Se X é martingale em relação à informação disponível, a esperança condicional do valor seguinte, dada essa informação, é igual ao valor atual.

Questão de Processos estocásticos

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 5, Certo ou Errado
Se X é martingale em relação à informação disponível, a esperança condicional do valor seguinte, dada essa informação, é igual ao valor atual.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Por definição, em um martingale E[Xₜ₊₁ | informação até t] = Xₜ; o melhor previsor do próximo valor é o valor atual, o que descreve a ideia de jogo justo.

Questão 6Em matriz de transição de cadeia de Markov, cada linha soma 1.

Questão 7Uma distribuição estacionária π de cadeia de Markov satisfaz πP = π.

Questão 8Toda cadeia de Markov finita converge para distribuição estacionária única, ainda que seja redutível e periódica.

Questão 9O passeio aleatório simétrico é um martingale.

Questão 10Todo processo de Markov é, necessariamente, um martingale.

Questão 11Em processo de Poisson com taxa de 2 eventos por hora, o número esperado de eventos em 3 horas é 6.