Se um teste detecta 90% dos usuários de drogas, a probabilidade de uma pessoa com resultado positivo ser usuária é de 90%, independentemente da prevalência do uso.

Questão de Teorema da probabilidade total e regra de Bayes

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Questão 1, Agente PF, Certo ou Errado
Se um teste detecta 90% dos usuários de drogas, a probabilidade de uma pessoa com resultado positivo ser usuária é de 90%, independentemente da prevalência do uso.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. Os 90% representam P(+ | usuário), e o item os confunde com P(usuário | +). Pelo teorema de Bayes, esta última depende da prevalência, e pode ser baixa quando a conduta é rara.

Questão 2Com prevalência de 5%, sensibilidade de 90% e taxa de falso positivo de 10%, a probabilidade de resultado positivo é igual a 0,14.

Questão 3Dois eventos mutuamente exclusivos, ambos com probabilidade positiva, são independentes.

Questão 4Se A e B são independentes, então P(A | B) = P(A).

Questão 5Se P(A) = 0,5, P(B) = 0,4 e P(A ∩ B) = 0,2, os eventos A e B são independentes.

Questão 6O teorema de Bayes permite calcular P(A|B) a partir de P(B|A), P(A) e P(B).

Questão 7Se A e B são independentes, então P(A|B) = P(A).