Dois eventos mutuamente exclusivos, ambos com probabilidade positiva, são independentes.

Questão de Teorema da probabilidade total e regra de Bayes

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Questão 3, Agente PF, Certo ou Errado
Dois eventos mutuamente exclusivos, ambos com probabilidade positiva, são independentes.
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Gabarito: Errado
Errado. Eventos exclusivos têm P(A ∩ B) = 0, enquanto P(A)·P(B) é positivo. Como a igualdade não se verifica, eles são dependentes: a ocorrência de um impede a ocorrência do outro.

Questão 4Se A e B são independentes, então P(A | B) = P(A).

Questão 5Se P(A) = 0,5, P(B) = 0,4 e P(A ∩ B) = 0,2, os eventos A e B são independentes.

Questão 6O teorema de Bayes permite calcular P(A|B) a partir de P(B|A), P(A) e P(B).

Questão 7Se A e B são independentes, então P(A|B) = P(A).

Questão 8Eventos mutuamente exclusivos com probabilidades positivas são independentes.

Questão 9Uma doença atinge 10% da população. O teste dá positivo em 90% dos doentes e em 20% dos sadios. Dado resultado positivo, a probabilidade de…