Questões de Regressão múltipla e seus problemas

Certo. Incluir regressor adicional não pode aumentar a soma dos quadrados dos resíduos do MQO; por isso, o R² nunca cai. O R² ajustado, por penalizar graus de liberdade, pode diminuir.

Errado. A multicolinearidade imperfeita não gera viés nos coeficientes de MQO: ela apenas infla as variâncias, reduzindo a precisão das estimativas, conforme mede o fator VIF.

Certo. O viés de variável omitida exige as duas condições: a variável excluída afeta a dependente e é correlacionada com regressor incluído. Faltando uma delas, esse viés não ocorre.

Errado. Em modelo log-log, o coeficiente de inclinação representa elasticidade, isto é, variação percentual de y para variação de 1% em x, e não variação absoluta por unidade.

Certo. O teste F avalia restrições conjuntas; com regressores muito correlacionados, os erros padrão individuais inflam e os testes t perdem significância, embora o conjunto possa ser significante.

Certo. O fator de inflação da variância é VIF = 1/(1 − Rⱼ²). Com R² auxiliar igual a 0,8, tem-se 1/(1 − 0,8) = 1/0,2 = 5, valor indicado no item.

Errado. Incluir, junto do intercepto, todas as dummies de uma categoria é justamente o caso clássico de multicolinearidade perfeita, que impede a estimação; por isso se omite uma categoria.

Certo. O R² ajustado penaliza a perda de graus de liberdade e pode cair quando o novo regressor contribui pouco; o R² comum, por sua vez, nunca diminui com a inclusão de variáveis.

Errado. Sob heterocedasticidade, o MQO mantém o não viés, mas os erros padrão usuais ficam inválidos; a detecção se faz com Breusch-Pagan ou White, e a correção, com erros robustos.

Certo. Em modelo log-log, o coeficiente de inclinação é a elasticidade: mede a variação percentual de y associada à variação de 1% em x, mantidos os demais regressores constantes.

Certo. Breusch-Pagan e White são testes usados para detectar heterocedasticidade; identificado o problema, corrige-se a inferência com erros robustos ou por mínimos quadrados ponderados.

Errado. Em modelo nível-log, β₁/100 é a variação absoluta em y associada a aumento de 1% em x. O item atribui ao coeficiente a interpretação de variação percentual de y por unidade de x.

Certo. Pela fórmula VIF = 1/(1 − Rⱼ²), com R² auxiliar de 0,9, tem-se 1/0,1 = 10; quanto mais o regressor é explicado pelos demais, mais inflada fica sua variância.

Errado. Omitir variável relevante só provoca viés se ela também for correlacionada com o regressor incluído; sem essa correlação, falta uma das duas condições exigidas para o viés de variável omitida.