Economia e Finanças Públicas

Escolha sob incerteza e preferências em relação ao risco

2 min de leitura5 questões

Para revisar

Resumo

Valor esperado. É a soma dos resultados possíveis ponderados pelas probabilidades. Uma loteria que paga 0 ou 100, com 50% de chance cada, tem valor esperado de 50.

Utilidade esperada. A decisão considera a média das utilidades dos resultados, e não só a média dos valores.

Averso ao risco. Prefere receber o valor esperado com certeza a enfrentar a loteria. A utilidade da renda é côncava, com utilidade marginal decrescente.

Neutro ao risco. É indiferente entre a loteria e seu valor esperado. A utilidade é linear.

Propenso ao risco. Prefere a loteria ao seu valor esperado garantido. A utilidade é convexa.

Equivalente certo. Quantia garantida que deixa o agente indiferente à loteria. Para o averso ao risco, fica abaixo do valor esperado.

Prêmio de risco. Diferença entre o valor esperado e o equivalente certo. É positivo para o averso, nulo para o neutro e negativo para o propenso.

Seguro. O averso ao risco pode aceitar pagar acima da perda esperada para eliminar a incerteza.

Pegadinha. Aversão ao risco não significa recusar toda aposta. Depende do retorno oferecido.

Visão geral

Perfil	Utilidade	Equivalente certo	Prêmio de risco
Averso	Côncava	Abaixo do valor esperado	Positivo
Neutro	Linear	Igual ao valor esperado	Zero
Propenso	Convexa	Acima do valor esperado	Negativo

Regra

Ver íntegra

Prêmio de risco = valor esperado − equivalente certo.

Pontos-chave

Utilidade marginal decrescente da renda caracteriza a aversão ao risco.
O neutro ao risco decide só pelo valor esperado.

Como a FGV cobra

Exemplos autorais, no formato da banca.

"O agente averso ao risco tem função de utilidade convexa." → errada (côncava).
"Para o neutro ao risco, o prêmio de risco é nulo." → certa.

Referência

Fontes consultadas (2)

Mapa mental

Medidas
- Valor esperado
- Utilidade esperada
- Equivalente certo
Perfis
- Averso: côncava
- Neutro: linear
- Propenso: convexa
Prêmio de risco
- Valor esperado menos equivalente certo
- Base da demanda por seguro
- ⚠️ Averso aceita aposta bem remunerada

Questão 1, Múltipla escolha
Uma loteria paga R$ 0 ou R$ 100, com probabilidade de 50% cada. Seu equivalente certo para certo agente é R$ 40. O prêmio de risco é:
1. A)
  R$ 40
2. B)
  R$ 60
3. C)
  R$ 50
4. D)
  R$ 10
5. E)
  R$ 0
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
O valor esperado da loteria é 50, e o prêmio de risco é a diferença entre ele e o equivalente certo: 50 menos 40, igual a 10. Responder 40 confunde o próprio equivalente certo com o prêmio pedido.
Questão 2, Múltipla escolha
O agente averso ao risco apresenta função de utilidade da renda:
1. A)
  linear
2. B)
  côncava
3. C)
  convexa
4. D)
  constante
5. E)
  decrescente na renda
Revelar gabarito
Gabarito: letra B
O agente averso ao risco tem utilidade da renda côncava, com utilidade marginal decrescente. A função linear caracteriza o neutro ao risco, e a convexa, o propenso, razão pela qual essas duas são as alternativas mais fáceis de trocar.
Questão 3, Múltipla escolha
Diante de uma loteria e de seu valor esperado garantido, o agente neutro ao risco:
1. A)
  prefere a loteria
2. B)
  prefere o valor garantido
3. C)
  é indiferente
4. D)
  exige prêmio de risco positivo
5. E)
  recusa as duas opções
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
O agente neutro ao risco avalia apenas o valor esperado, igual nas duas opções, e por isso é indiferente entre a loteria e o valor garantido. Exigir prêmio de risco positivo é característica do averso, e não do neutro.
Questão 4, Múltipla escolha
Para o agente propenso ao risco, o equivalente certo de uma loteria é:
1. A)
  maior que o valor esperado
2. B)
  menor que o valor esperado
3. C)
  igual ao valor esperado
4. D)
  igual ao menor prêmio possível
5. E)
  sempre igual a zero
Revelar gabarito
Gabarito: letra A
O propenso ao risco valoriza a loteria acima do valor esperado, e seu equivalente certo fica maior que esse valor, com prêmio de risco negativo. O equivalente certo menor que o valor esperado descreve o agente averso, situação inversa.
Questão 5, Múltipla escolha
Sobre a contratação de seguros, é correto afirmar que o agente averso ao risco:
1. A)
  só contrata seguro com prêmio inferior à perda esperada
2. B)
  nunca contrata seguro
3. C)
  tem utilidade marginal crescente da renda
4. D)
  é indiferente ao risco quando a perda é pequena
5. E)
  pode aceitar pagar valor superior à perda esperada para eliminar a incerteza
Revelar gabarito
Gabarito: letra E
O averso ao risco pode aceitar pagar acima da perda esperada para eliminar a incerteza, como mostra o seguro. Só contratar com prêmio inferior à perda esperada é a distração, pois ignora o valor que esse agente atribui à certeza.

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