Questões de Lógica de argumentação — validade, inferências e deduções

O argumento segue o modus tollens: de p → q e ¬q conclui-se ¬p, portanto, se não foi aprovado, o agente não estudou. Dizer que nada se pode concluir ignora justamente essa forma válida de inferência.

p → q; q; logo p é a falácia de afirmar o consequente: o jogo pode ter sido cancelado por outro motivo.

É um silogismo disjuntivo: se “p ou q” é verdadeira e p é falsa, q tem de ser verdadeira. Como o ofício não foi enviado por e-mail, foi entregue em mãos. (A) e (E) contrariam a primeira premissa. (C) contraria a segunda. Há, sim, conclusão válida, o que exclui (D).

Encadeando as condicionais (silogismo hipotético): estuda → passa → é nomeado. Como Pedro estuda, por modus ponens ele passa e, em seguida, é nomeado. (A) e (D) contrariam essa cadeia. (B) não decorre das premissas. A conclusão é possível, o que exclui (E).

Pelo modus tollens, p → q e ¬q permitem concluir ¬p: se houvesse fiscalização, os motoristas teriam reduzido a velocidade, e como não reduziram, não houve fiscalização. (C) e (D) introduzem informações que não estão nas premissas.

De p → q e q não se conclui p: João pode ter sido aprovado e ainda estar em estágio probatório. O modus ponens (A) exigiria afirmar p, e o modus tollens (C) exigiria negar q. As premissas não são contraditórias (E): o problema está na forma do argumento.

É o modus tollens: de p → q e ¬q, conclui-se ¬p (“não choveu”). Concluir que choveu (A) contraria as premissas; (B) acrescenta afirmação sobre o futuro, sem base; (C) contradiz a segunda premissa; (E) ignora uma inferência válida.

Errado. O argumento comete a falácia de afirmar o consequente, na forma p → q; q; logo p. A rua pode estar molhada por outra causa, e a conclusão não decorre necessariamente das premissas.

Certo. Esse é o modus tollens: dados p → q e ¬q, conclui-se ¬p. Se o antecedente fosse verdadeiro, o consequente também teria de ser, o que contraria a segunda premissa.

Certo. Validade é questão de forma: exige apenas que premissas verdadeiras levem necessariamente a conclusão verdadeira. O argumento com premissas falsas pode ser válido, mas não será sólido ou correto.

Certo. A estrutura é a do silogismo disjuntivo: p ∨ q; ¬p; logo q. Eliminada uma das alternativas da disjunção, a outra precisa ser verdadeira, tornando a conclusão necessária.

Errado. O argumento comete a falácia de negar o antecedente, na forma p → q; ¬p; logo ¬q. Quem não é policial pode ser servidor em outra função, de modo que a conclusão não decorre.

Certo. João pertence ao grupo dos policiais, e todos os policiais estão no grupo dos servidores; portanto, se as premissas forem verdadeiras, a conclusão é necessariamente verdadeira, o que caracteriza validade.

Errado. A validade consiste justamente em que premissas verdadeiras conduzam necessariamente a conclusão verdadeira; premissas verdadeiras com conclusão falsa demonstram, por definição, que o argumento é inválido.

Certo. Essa forma é o modus ponens: afirmado o antecedente de uma condicional, o consequente decorre necessariamente, de modo que a validade resulta da estrutura e não do conteúdo das proposições.

Errado. Trata-se da falácia da afirmação do consequente: Q pode ser verdadeira por outra razão, sem que P ocorra, portanto a conclusão P não decorre necessariamente das premissas.

Certo. É o silogismo hipotético, no formato p → q; q → r; logo p → r: o consequente da primeira condicional liga-se ao antecedente da segunda, levando validamente à conclusão indicada.

Errado. Validade é propriedade da forma do argumento: uma conclusão pode ser verdadeira por acaso e, ainda assim, não decorrer das premissas, como ocorre nas falácias formais.

Certo. É o modus tollens: se p implica q e q é falsa, então p também é falsa. A forma é válida porque, se p fosse verdadeira, q também teria de ser.

Errado. O argumento comete a falácia de negar o antecedente: de p→q e ¬p não decorre ¬q, pois q pode ser verdadeira mesmo com p falsa.

Certo. A validade diz respeito à forma do argumento, e não à verdade das premissas; um argumento válido pode ter premissa falsa, desde que a conclusão decorra dela por necessidade lógica.

Errado. Na indução, as premissas verdadeiras tornam a conclusão apenas provável. A conclusão necessariamente verdadeira a partir de premissas verdadeiras é propriedade do argumento dedutivo válido.

Pelo modus ponens, de p → q e p conclui-se q: como chove, a rua molha. A alternativa "Se a rua molha, chove" é a mais tentadora, mas ela apresenta a recíproca da condicional, que não decorre das premissas, pois a rua pode molhar por outro motivo.