Questão de Teorema da probabilidade total e regra de Bayes
Responda antes de revelar o gabarito.
Questão 9, Receita Federal, Múltipla escolha
Uma doença atinge 10% da população. O teste dá positivo em 90% dos doentes e em 20% dos sadios. Dado resultado positivo, a probabilidade de a pessoa estar doente é:
- A)
0,90
- B)
0,27
- C)
1/3
- D)
0,09
- E)
0,50
Revelar gabarito
Gabarito: letra C
Pelo teorema de Bayes, P(+) = 0,10 × 0,90 + 0,90 × 0,20 = 0,09 + 0,18 = 0,27, e P(D | +) = 0,09 / 0,27 = 1/3. A alternativa "0,90" é a armadilha, pois 0,90 é a sensibilidade P(+ | D), ou seja, a condicional no sentido inverso.
- A)
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Questão 2Com prevalência de 5%, sensibilidade de 90% e taxa de falso positivo de 10%, a probabilidade de resultado positivo é igual a 0,14.
Questão 3Dois eventos mutuamente exclusivos, ambos com probabilidade positiva, são independentes.
Questão 4Se A e B são independentes, então P(A | B) = P(A).
Questão 5Se P(A) = 0,5, P(B) = 0,4 e P(A ∩ B) = 0,2, os eventos A e B são independentes.
Questão 6O teorema de Bayes permite calcular P(A|B) a partir de P(B|A), P(A) e P(B).