Se X e Y são variáveis aleatórias independentes, então Var(X − Y) = Var(X) − Var(Y).

Questão de Variáveis aleatórias, esperança e variância

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 1, Agente PF, Certo ou Errado
Se X e Y são variáveis aleatórias independentes, então Var(X − Y) = Var(X) − Var(Y).
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. As variâncias não se subtraem, pois a incerteza das duas variáveis se acumula. Pela fórmula, Var(X − Y) = Var(X) + Var(Y) − 2·Cov(X, Y), e a independência torna a covariância nula, restando a soma.

Questão 2Se X é variável aleatória contínua, a probabilidade de X assumir exatamente um valor específico é nula.

Questão 3Se E[X] = 2 e E[X²] = 13, então a variância de X é igual a 9.

Questão 4Se a covariância entre X e Y é zero, então X e Y são necessariamente independentes.

Questão 5Se Var(X) = 4, então Var(3X + 5) = 41.

Questão 6A esperança de uma soma de variáveis aleatórias é a soma das esperanças.

Questão 7Var(aX + b) = a²·Var(X).