Se E[X] = 2 e E[X²] = 13, então a variância de X é igual a 9.

Questão de Variáveis aleatórias, esperança e variância

Responda antes de revelar o gabarito.

Questão 3, Agente PF, Certo ou Errado
Se E[X] = 2 e E[X²] = 13, então a variância de X é igual a 9.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Pela fórmula Var(X) = E[X²] − (E[X])², tem-se 13 − 2² = 13 − 4 = 9. A variância é a diferença entre o momento de segunda ordem e o quadrado da esperança.

Questão 4Se a covariância entre X e Y é zero, então X e Y são necessariamente independentes.

Questão 5Se Var(X) = 4, então Var(3X + 5) = 41.

Questão 6A esperança de uma soma de variáveis aleatórias é a soma das esperanças.

Questão 7Var(aX + b) = a²·Var(X).

Questão 8A variância da soma de duas variáveis aleatórias é sempre a soma das variâncias.

Questão 9A variável X assume 0, 1 e 2 com probabilidades 0,5, 0,3 e 0,2. A esperança de X é: