Se a covariância entre X e Y é zero, então X e Y são necessariamente independentes.

Questão de Variáveis aleatórias, esperança e variância

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Questão 4, Agente PF, Certo ou Errado
Se a covariância entre X e Y é zero, então X e Y são necessariamente independentes.
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Gabarito: Errado
Errado. A implicação só vale no sentido inverso: independência implica covariância nula. Covariância zero, por si só, não garante independência, com exceção de casos especiais como o da normal bivariada.

Questão 5Se Var(X) = 4, então Var(3X + 5) = 41.

Questão 6A esperança de uma soma de variáveis aleatórias é a soma das esperanças.

Questão 7Var(aX + b) = a²·Var(X).

Questão 8A variância da soma de duas variáveis aleatórias é sempre a soma das variâncias.

Questão 9A variável X assume 0, 1 e 2 com probabilidades 0,5, 0,3 e 0,2. A esperança de X é:

Questão 1Se X e Y são variáveis aleatórias independentes, então Var(X − Y) = Var(X) − Var(Y).