Energia cinética, energia potencial e energia mecânica
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Resumo
Essência. Energia mecânica = cinética (movimento) + potencial (posição ou deformação). Na frenagem, a cinética vira calor pelo atrito; na colisão, parte vira deformação.
- Cinética: Ec = mv²/2 (v em m/s). Dobrar v → Ec × 4; dobrar m → Ec × 2.
- Potencial gravitacional: Epg = mgh, em relação a um nível de referência.
- Potencial elástica: Epe = kx²/2.
- Mecânica: Em = Ec + Ep; em pista horizontal, Em = Ec.
- Atrito: dissipativo; transforma mecânica em térmica; trabalho negativo.
- Método: converta km/h → m/s e g → kg; escolha o nível de referência; compare antes e depois.
- Altura equivalente: h = v²/2g.
Exceções e distinções. 1.000 kg a 72 km/h (20 m/s) → 200.000 J; o atrito precisa realizar 200.000 J para parar. A 144 km/h → 800 kJ. Carro a 20 m/s equivale a queda de 20 m.
Pegadinha Cebraspe. "Dobrar a velocidade dobra a energia cinética" → errado: quadruplica.
Lembre também: usar 72² em vez de 20² (km/h direto) é o erro de unidade clássico; nível de referência da altura muda Ep, não a variação.
Visão geral
Energia mecânica = cinética (movimento) + potencial (posição/deformação). Em frenagem, a cinética vira calor pelo atrito; em colisão, parte vira deformação.
Regra
Ver íntegra
- Cinética: Ec = m·v²/2 (v em m/s). Dobrar v → Ec × 4; dobrar m → Ec × 2. Ex.: 1.000 kg a 10 m/s → 50.000 J.
- Potencial gravitacional: Epg = m·g·h (h em relação a um nível de referência escolhido). Ex.: 2 kg a 3 m de altura → 60 J.
- Potencial elástica: Epe = k·x²/2 (x = deformação da mola).
- Mecânica: Em = Ec + Ep.
- Atrito: força dissipativa — transforma energia mecânica em térmica; o trabalho do atrito é negativo.
Método
- Converta a velocidade (km/h → m/s) e a massa (g → kg).
- Escolha o nível de referência para h (em pista horizontal, Ep = 0 → Em = Ec).
- Compare energias antes/depois; a diferença foi dissipada ou realizada como trabalho.
Pontos-chave
Exemplos resolvidos
- 1.000 kg a 72 km/h (20 m/s): Ec = 1.000 × 400/2 = 200.000 J; em pista horizontal, Em = Ec = 200.000 J.
- Para parar, o atrito precisa realizar |τ| = 200.000 J (teorema trabalho-energia).
- 72 → 144 km/h: Ec passa de 200 kJ para 800 kJ.
| Energia | Fórmula | Depende de |
|---|---|---|
| Cinética | mv²/2 | massa e v² |
| Gravitacional | mgh | massa e altura |
| Elástica | kx²/2 | constante e x² |
Aprofundamento
- Energia cinética: Ec = m·v²/2 — dobrar a velocidade quadruplica a energia (e o estrago numa colisão).
- Energia potencial gravitacional: Ep = m·g·h (relativa a um nível de referência).
- Energia potencial elástica: Ep = k·x²/2.
- Atrito dissipa energia mecânica (vira calor): Ep + Ec diminuem pelo trabalho do atrito.
Exemplo: carro de 1.200 kg a 72 km/h (20 m/s): Ec = 1.200·400/2 = 240.000 J. A 144 km/h (40 m/s): 960.000 J (4 vezes mais).
Exemplo: queda equivalente — a energia de um carro a 20 m/s equivale à de uma queda de h = v²/2g = 400/20 = 20 m (um prédio de ~7 andares).
Como a banca cobra
- "Dobrar a velocidade dobra a energia cinética": errado (quadruplica).
- Usa km/h direto (72² em vez de 20²).
- Detalhe que torna o item errado: o quadrado da velocidade, a unidade e o nível de referência da altura.
Revisão rápida
- Ec = mv²/2; Ec ∝ v².
- Epg = mgh; Epe = kx²/2.
- Em = Ec + Ep.
- Pista horizontal: Em = Ec.
- Atrito dissipa energia mecânica.
Referência
Mapa mental
Cinética
- Ec = mv²/2 (v em m/s)
- Dobrar v: Ec × 4
- Dobrar m: Ec × 2
Potencial
- Gravitacional: mgh
- Depende do nível de referência
- Elástica: kx²/2
- Gravitacional: mgh
Mecânica
- Em = Ec + Ep
- Pista horizontal: Em = Ec
Atrito
- Dissipativo, trabalho negativo
- Mecânica vira térmica
Exemplos
- 1.000 kg a 72 km/h: 200 kJ
- 20 m/s equivale a queda de 20 m
Método
- km/h → m/s; g → kg
⚠️ Pegadinha
- Dobrar velocidade dobra a Ec → errado
Questão 1, Certo ou Errado
Dobrando-se a velocidade de um veículo, sua energia cinética quadruplica.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Na fórmula Ec = m·v²/2, a energia varia com o quadrado da velocidade, de modo que dobrar a velocidade multiplica o valor por 2² = 4, ou seja, a energia quadruplica.
- Revelar resposta
Qual a fórmula da energia cinética, e o que acontece com ela se a velocidade dobra?
Ec = m·v²/2 — dobrar a velocidade quadruplica a energia cinética.
- Revelar resposta
O que compõe a energia mecânica?
= Ec + Ep (cinética + potenciais gravitacional e elástica). Energia térmica não faz parte da energia mecânica — é justamente para onde a mecânica "se perde" com atrito.
- Revelar resposta
A energia cinética depende do referencial?
Sim. Ec = m·v²/2 e a velocidade depende do referencial (um passageiro tem Ec nula em relação ao carro e não nula em relação à estrada).
- Revelar resposta
Grandes altitudes: como calcular a variação da energia potencial gravitacional (e qual a relação força-potencial)?
U = −G·M·m/r → ΔU = G·M·m·(1/R − 1/(R + h)). Não use mgh quando h é comparável ao raio da Terra. Ex.: R = 6·10⁶ m, h = 6·10⁶ m, m = 10 kg → ΔU = GMm/(2R) = 3,3·10⁸ J. Força conservativa = −gradiente da energia potencial.
- Revelar resposta
Como calcular a energia potencial gravitacional perto da superfície?
Ep = m·g·h (h medido do nível de referência). Ex.: 1 kg a 100 m, g = 9,8 → Ep = 980 J.
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