Potência e rendimento
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Resumo
Essência. Potência é a rapidez com que se realiza trabalho ou se transfere energia. Unidade: watt (W = J/s).
- Média: P = τ/Δt = ΔE/Δt, com tempo em segundos.
- Instantânea: P = F·v (força na direção do movimento).
- Rendimento: η = P_útil/P_total, sempre < 1; P_total = P_útil + P_dissipada.
- Unidades: 1 kW = 1.000 W; 1 cv ≈ 735,5 W; 1 hp ≈ 746 W.
- kWh é energia, não potência: 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J.
- Método: calcule o trabalho (J), divida pelo tempo em s; em velocidade constante com resistência F, use P = F·v.
Exceções e distinções. 90.000 J em 15 s → 6 kW. Motor de 10 kW com 80% → 8 kW úteis e 2 kW dissipados. Veículo a 20 m/s contra 1.500 N → 30 kW (≈ 41 cv). Elevador ergue 800 kg por 15 m em 30 s → 4.000 W úteis; com 80%, consome 5.000 W.
Pegadinha Cebraspe. Tratar kWh como unidade de potência → errado: é energia.
Lembre também: tempo em minutos sem converter; rendimento aplicado ao lado errado (útil × total).
Visão geral
Potência é a rapidez com que se realiza trabalho (ou se transfere energia). Unidade: watt (W = J/s).
Regra
Ver íntegra
- Potência média: P = τ/Δt = ΔE/Δt. Ex.: 3.000 J em 10 s → 300 W.
- Potência instantânea (força constante na direção de v): P = F·v. Ex.: 2.000 N a 25 m/s → 50 kW.
- Rendimento: η = P_útil / P_total (sempre < 1, ou < 100%); P_total = P_útil + P_dissipada. Ex.: 600 W úteis de 800 W → 75%.
- Unidades: 1 kW = 1.000 W; 1 cv ≈ 735,5 W; 1 hp ≈ 746 W; 1 kWh = 3,6 × 10⁶ J (kWh é energia, não potência).
Método
- Calcule o trabalho/energia (J).
- Divida pelo tempo em segundos.
- Em velocidade constante com força resistente F: P = F·v.
Pontos-chave
Exemplos resolvidos
- 90.000 J em 15 s → 6.000 W = 6 kW.
- 3.000 J em 10 s → 300 W.
- Motor que fornece 10 kW com rendimento 80% → 8 kW úteis, 2 kW dissipados.
Aprofundamento
- Potência média P = W/Δt = ΔE/Δt (watt, W = J/s). Também P = F·v (força na direção do movimento).
- Unidades: 1 kW = 1.000 W; 1 cv ≈ 735,5 W; 1 hp ≈ 746 W; kWh é unidade de energia (1 kWh = 3,6 × 10⁶ J).
- Rendimento η = P_útil/P_total (sempre < 1; o resto se dissipa, em geral como calor).
Exemplo: veículo a 20 m/s vencendo resistência total de 1.500 N: P = 1.500 × 20 = 30 kW (≈ 41 cv).
Exemplo: elevador ergue 800 kg por 15 m em 30 s: P = 800·10·15/30 = 4.000 W; com rendimento de 80%, o motor consome 5.000 W.
Como a banca cobra
- Confunde kWh (energia) com kW (potência).
- Tempo em minutos sem converter para segundos.
- Detalhe que torna o item errado: a unidade de tempo e o rendimento aplicado ao lado errado (útil × total).
Revisão rápida
- P = τ/Δt (W = J/s).
- P = F·v.
- η = útil/total < 1.
- kWh é energia.
- 1 cv ≈ 735,5 W.
Referência
Mapa mental
Definição
- Rapidez de transferir energia
- Watt = J/s
Fórmulas
- Média: P = τ/Δt
- Instantânea: P = F·v
Rendimento
- η = útil ÷ total, sempre < 1
- Total = útil + dissipada
Unidades
- 1 cv ≈ 735,5 W
- 1 hp ≈ 746 W
- kWh é energia: 3,6 × 10⁶ J
Método
- Tempo em segundos
- Velocidade constante: P = F·v
⚠️ Pegadinha
- kWh como unidade de potência → errado
Questão 1, Certo ou Errado
O motor de uma motocicleta de patrulha realiza um trabalho de 90.000 J em um intervalo de 15 s ao acelerar em uma pista reta. Nessa situação, a potência média desenvolvida pelo motor nesse intervalo é igual a 6.000 W.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. A potência média é a razão entre o trabalho realizado e o intervalo de tempo gasto, portanto P = W/Δt = 90.000 J / 15 s = 6.000 W, como afirma o item.
Questão 2, Certo ou Errado
Um motor realiza um trabalho de 3.000 J em um intervalo de tempo de 10 s. Nessa situação, a potência média desenvolvida pelo motor é igual a 300 W.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. A potência média é o trabalho dividido pelo tempo em que foi realizado, logo P = W/t = 3.000 J / 10 s = 300 W, exatamente o valor indicado no item.
Questão 3, Certo ou Errado
Uma viatura trafega em uma rodovia plana com velocidade constante de 25 m/s (90 km/h). Nessa velocidade, as forças de resistência ao movimento (atrito de rolamento e arrasto do ar) totalizam 2.000 N. Considere 1 cv ≈ 735,5 W.
Nessa situação, a potência que o motor deve fornecer às rodas para manter a velocidade constante é de 50 kW, o que corresponde a aproximadamente 68 cv.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. Em velocidade constante, a força motriz equilibra a resistência (F = 2.000 N). P = F·v = 2.000 × 25 = 50.000 W = 50 kW. Em cv: 50.000 ÷ 735,5 ≈ 68 cv.
Questão 4, Certo ou Errado
O motor de um caminhão fornece potência útil de 60 kW às rodas, operando com rendimento de 40%.
Nessa situação, a potência total consumida pelo motor é de 84 kW.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. η = / ⇒ = 60 ÷ 0,40 = 150 kW, dos quais 150 − 60 = 90 kW são dissipados. O valor 84 kW resulta de somar 40% à potência útil (60 + 24), aplicando o rendimento do lado errado.
Questão 5, Certo ou Errado
Em um pátio de recolhimento de veículos, um guincho ergue verticalmente, com velocidade constante, um automóvel de 1.200 kg até a altura de 2 m, em 1 minuto. Considere g = 10 m/s².
Nessa situação, a potência média útil desenvolvida pelo guincho é de 24 kW.
Revelar gabarito
Gabarito: Errado
Errado. O trabalho útil é τ = m·g·h = 1.200 × 10 × 2 = 24.000 J. O tempo deve estar em segundos: 1 min = 60 s. P = 24.000 ÷ 60 = 400 W. O valor 24 kW surge de dividir o trabalho por 1, sem converter minutos em segundos.
- Revelar resposta
Como calcular a potência média?
P = τ/Δt (ou ΔE/Δt), em watt = J/s, com Δt em segundos. Pegadinha: tempo em minutos sem converter; kWh é energia, não potência.
- Revelar resposta
Qual a relação entre a potência da força resultante e a energia cinética?
= dEc/dt (taxa de variação da energia cinética), pois = ΔEc (teorema trabalho-energia) e P = τ/Δt. Também .
- Revelar resposta
Potência do motor de um veículo em velocidade constante: como calcular?
Velocidade constante ⇒ força resultante nula ⇒ força motriz = resistência total. P = F·v (N × m/s = W). Conversão: 1 cv ≈ 735,5 W. Pegadinha: velocidade em km/h sem dividir por 3,6, ou concluir que, sem aceleração, a potência é zero.
- Revelar resposta
Rendimento: como relacionar potência útil, total e dissipada?
η = / ⇒ = / η; = − . Ex.: 60 kW úteis com η = 40% ⇒ = 150 kW, dissipa 90 kW. Pegadinha: somar a porcentagem à potência útil (60 + 40% = 84 kW) ou multiplicar por η em vez de dividir.
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