Impulso e quantidade de movimento
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Para revisar
Resumo
Essência. Quantidade de movimento Q = m·v (vetor, kg·m/s). Impulso I = F·Δt (vetor, N·s). O impulso é o que muda a quantidade de movimento.
- Teorema do impulso: I = ΔQ = m·v_f − m·v_i.
- Força variável: impulso = área do gráfico F × t.
- Conservação: sistema isolado (forças externas nulas ou desprezíveis no choque ou na explosão) → Q antes = Q depois.
- Vetor: sentidos opostos com sinais opostos.
- Proteção: mesmo ΔQ em Δt maior → força média menor (airbag, cinto que estica, zona de deformação, capacete).
- Recuo da arma: m_bala·v_bala = m_arma·v_arma, sentidos opostos.
- Método: adote sentido positivo; some com sinal; aplique I = ΔQ ou Q antes = Q depois.
Exceções e distinções. 50 N por 0,2 s → 10 N·s. Carro de 1.000 kg de 20 m/s a 0 em 0,1 s → 200.000 N; em 0,5 s → 40.000 N. Explosão de corpo em repouso: Q total depois = 0.
Pegadinha Cebraspe. "Sempre que o momento se conserva, a energia cinética também se conserva" → errado.
Lembre também: somar momentos opostos sem sinal é erro; conservação exige sistema isolado.
Visão geral
Quantidade de movimento (momento linear) Q = m·v — vetor, unidade kg·m/s. Impulso I = F·Δt — vetor, unidade N·s. O impulso de uma força é o que muda a quantidade de movimento.
Regra
Ver íntegra
- Teorema do impulso: I_R = ΔQ = m·v_f − m·v_i (numericamente, N·s = kg·m/s). Ex.: bola de 0,5 kg de 0 a 20 m/s → I = 10 N·s.
- Força variável: impulso = área do gráfico F × t.
- Conservação: em sistema isolado (forças externas nulas ou desprezíveis durante o evento, como em choques e explosões), Q_total antes = Q_total depois. Ex.: patinadores de 60 kg e 40 kg se empurram; o de 40 kg sai a 3 m/s → o de 60 kg sai a 2 m/s.
- Q é vetor: sentidos opostos têm sinais opostos.
- Air bag/capacete: mesmo ΔQ em Δt maior → força média menor (F = ΔQ/Δt). Ex.: ΔQ = 20.000 kg·m/s em 0,1 s → 200.000 N; em 0,5 s → 40.000 N.
Método
- Adote um sentido positivo.
- Some os momentos com sinal.
- Aplique I = ΔQ (um corpo) ou Q antes = Q depois (sistema isolado).
Pontos-chave
Exemplos resolvidos
- F = 50 N por 0,2 s: I = 10 N·s = ΔQ.
- Carro 1.000 kg de 20 m/s a 0 em 0,1 s: ΔQ = −20.000 kg·m/s → F média = 200.000 N; em 0,5 s, 40.000 N.
- Explosão de corpo em repouso: Q total depois = 0 (fragmentos com momentos opostos).
Aprofundamento
- Quantidade de movimento (momento linear): Q = m·v (vetor, mesmo sentido de v).
- Impulso: I = F·Δt (área do gráfico F×t). Teorema do impulso: I = ΔQ.
- Para a mesma variação de Q, aumentar o tempo de colisão reduz a força média: airbag, cinto que estica, zona de deformação programada, para-choque, colchão do salto em altura.
- Conservação: num sistema isolado (resultante das forças externas nula — ou forças externas desprezíveis durante a colisão/explosão), Q_total antes = Q_total depois.
- Recuo de arma: m_bala·v_bala = m_arma·v_arma (sentidos opostos).
Exemplo: passageiro de 70 kg a 15 m/s para em 0,1 s sem cinto (para-brisa): F = 70·15/0,1 = 10.500 N; com cinto e airbag, em 0,5 s: 2.100 N (5 vezes menos).
Exemplo: fuzil de 4 kg dispara projétil de 10 g a 800 m/s: velocidade de recuo = 0,01·800/4 = 2 m/s.
Como a banca cobra
- Soma momentos de corpos em sentidos opostos sem sinal.
- Afirma que a energia cinética se conserva sempre que o momento se conserva: errado.
- Detalhe que torna o item errado: Q é vetor; conservação exige sistema isolado.
Revisão rápida
- Q = mv (vetor).
- I = FΔt = ΔQ.
- Área de F × t = impulso.
- Sistema isolado: Q conserva.
- Mais tempo de impacto → menor força média.
Referência
Fontes consultadas (2)
Mapa mental
Definições
- Q = m·v (kg·m/s, vetor)
- I = F·Δt (N·s, vetor)
Teorema do impulso
- I = ΔQ
- Força variável: área de F × t
Conservação
- Sistema isolado: Q antes = Q depois
- Explosão do repouso: Q total = 0
- Recuo da arma
Proteção
- Δt maior → força média menor
- Airbag, cinto, zona de deformação
Método
- Adotar sentido positivo
- Sentidos opostos: sinais opostos
⚠️ Pegadinha
- Momento conservado garante Ec conservada → errado
Questão 1, Certo ou Errado
Uma força de 50 N atua durante 0,2 s sobre um corpo inicialmente em repouso. Nessa situação, o impulso transmitido ao corpo é igual a 10 N·s, numericamente igual à variação de sua quantidade de movimento.
Revelar gabarito
Gabarito: Certo
Certo. I = F · Δt = 50 × 0,2 = 10 N·s; pelo teorema do impulso, esse valor é numericamente igual à variação da quantidade de movimento do corpo, confirmando o item.
- Revelar resposta
O que é impulso, e a que ele é numericamente igual (Teorema do Impulso)?
I = F·Δt; é numericamente igual à variação da quantidade de movimento do corpo: I = Δp.
- Revelar resposta
Quando a quantidade de movimento total de um sistema se conserva?
Quando o sistema é isolado (resultante das forças externas nula): = , em qualquer tipo de colisão (elástica ou não). A energia cinética só se conserva na colisão elástica. Pegadinha: exigir colisão elástica para conservar Q.
- Revelar resposta
Pessoa caminhando sobre barco parado (sistema isolado): o barco se move? Quanto?
Sim, em sentido oposto (Q total = 0; centro de massa fixo): m· = M· (em relação à água), com + = deslocamento relativo L. Ex.: M = 4m, L = 4 m → = m·L/(m + M) = 0,8 m.
- Revelar resposta
Salto vertical: como a altura é estimada pelo tempo de voo e pela plataforma de força?
Tempo de voo (mais simples): trata o voo como MUV sob g → h = g·t²/8. Plataforma de força (mais acurada): integra-se numericamente a força resultante (F − P) no tempo → impulso = m·v de decolagem (teorema do impulso) → h = v²/2g. Pegadinha: trocar o impulso pelo teorema trabalho-energia com integração de força e deslocamento.
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