Questão de Variáveis aleatórias, esperança e variância
Responda antes de revelar o gabarito.
Questão 9, Receita Federal, Múltipla escolha
A variável X assume 0, 1 e 2 com probabilidades 0,5, 0,3 e 0,2. A esperança de X é:
- A)
1,0
- B)
0,5
- C)
0,3
- D)
0,7
- E)
1,5
Revelar gabarito
Gabarito: letra D
A esperança de variável discreta é a soma de cada valor multiplicado por sua probabilidade: 0 × 0,5 + 1 × 0,3 + 2 × 0,2 = 0 + 0,3 + 0,4 = 0,7. A alternativa "1,0" é a armadilha, pois 1,0 é a média simples dos valores 0, 1 e 2.
- A)
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Ver todasQuestão 1Se X e Y são variáveis aleatórias independentes, então Var(X − Y) = Var(X) − Var(Y).
Questão 2Se X é variável aleatória contínua, a probabilidade de X assumir exatamente um valor específico é nula.
Questão 3Se E[X] = 2 e E[X²] = 13, então a variância de X é igual a 9.
Questão 4Se a covariância entre X e Y é zero, então X e Y são necessariamente independentes.
Questão 5Se Var(X) = 4, então Var(3X + 5) = 41.
Questão 6A esperança de uma soma de variáveis aleatórias é a soma das esperanças.