Técnicas de amostragem e tamanho da amostra

População, amostra e erros

População é o conjunto de interesse. O censo examina todas as unidades; a amostra, parte delas. O cadastro (sistema de referência) lista as unidades para o sorteio. O erro amostral vem de observar só parte da população e diminui quando a amostra cresce. Erros não amostrais, como questionário ruim, não resposta e cadastro desatualizado, existem até no censo.

Ex.: pesquisa com 1.000 servidores sorteados tem erro amostral. Se o questionário induz a resposta, há também erro não amostral, que nenhum aumento de n corrige.

Amostragem aleatória simples

Sorteio direto no cadastro, em que toda amostra possível de tamanho n tem a mesma probabilidade. Exige lista completa da população. É a base das fórmulas de inferência, mas pode sair desequilibrada em relação a subgrupos.

Ex.: sortear 200 matrículas entre as 10.000 do cadastro de servidores, por gerador de números aleatórios.

Amostragem sistemática

Calcula-se o intervalo k = N/n, sorteia-se o início entre 1 e k e toma-se uma unidade a cada k. É prática em listas e filas. O risco é a periodicidade: se a lista tem padrão que se repete no mesmo ritmo de k, a amostra fica viciada.

Ex.: N = 1.000 e n = 50: k = 20. Sorteado o início 7, entram as unidades 7, 27, 47, …, 987.

Amostragem estratificada

A população é dividida em estratos homogêneos por dentro e diferentes entre si. Sorteia-se amostra em todos os estratos. Reduz a variância da estimativa. A alocação pode ser:

• uniforme: mesmo n em cada estrato;
• proporcional: n proporcional ao tamanho do estrato;
• ótima (Neyman): mais unidades nos estratos maiores e mais variáveis.

Ex.: servidores divididos por cargo: 6.000 agentes, 3.000 escrivães e 1.000 delegados. Amostra de 500 com alocação proporcional: 300, 150 e 50.

Amostragem por conglomerados

A população já está em grupos (bairros, quarteirões, turmas), cada um heterogêneo por dentro e parecido com a população. Sorteiam-se alguns grupos e pesquisam-se suas unidades. Em dois estágios, sorteia-se ainda uma subamostra dentro dos grupos sorteados. Dispensa cadastro de unidades e custa menos; em geral é menos precisa.

Ex.: para pesquisar moradores de uma cidade, sorteiam-se 30 quarteirões e entrevistam-se todos os domicílios deles.

Amostragem não probabilística

Na amostragem por conveniência, por julgamento, por cotas e bola de neve, a probabilidade de seleção é desconhecida. Não se calcula erro amostral nem margem de erro. A amostragem por cotas imita a estratificação, mas o entrevistador escolhe as pessoas dentro de cada cota.

Ex.: enquete respondida por quem acessa um site é amostra por conveniência. Não se pode atribuir a ela margem de erro.

Tamanho da amostra

• Média: n = (z·σ/E)².
• Proporção: n = z²·p(1 − p)/E². Sem estimativa de p, usa-se p = 0,5, que dá o maior n.
• População finita: n = n₀/(1 + (n₀ − 1)/N). Para N grande, a correção é desprezível, e n quase não depende de N.

Como E está ao quadrado no denominador, reduzir a margem à metade quadruplica n.

Ex.: proporção, 95% de confiança (z = 1,96) e margem de 3 pontos percentuais.

• n = 1,96² × 0,25 ÷ 0,03² = 0,9604 ÷ 0,0009 ≈ 1.067,1, logo 1.068 entrevistas.
• Com margem de 1,5 ponto: cerca de 4.269, quatro vezes mais.
• Se N = 5.000: n = 1.068 ÷ (1 + 1.067 ÷ 5.000) ≈ 881.