Questões de Teoria de carteiras: risco, retorno e diversificação

Certo. O retorno esperado da carteira é linear nos pesos, ou seja, é a média ponderada dos retornos esperados dos ativos; o risco, ao contrário, depende também das correlações.

Errado. A diversificação reduz apenas o risco idiossincrático. O risco sistemático permanece, mesmo em carteiras amplas, por afetar o conjunto dos ativos.

Certo. Com correlação igual a −1, os ativos oscilam em sentidos perfeitamente opostos, e pesos adequados tornam a variância da carteira nula, eliminando o risco.

Errado. O desvio da carteira só iguala a média ponderada dos desvios quando ρ = 1. Com correlação inferior a 1 e pesos positivos, ele fica abaixo dessa média, efeito da diversificação.

Certo. Com muitos ativos, a contribuição das variâncias individuais diminui e a covariância média passa a dominar o risco da carteira, o que explica por que o risco sistemático permanece.

Certo. Com correlação igual a 1, não há benefício de diversificação, e o desvio da carteira é a média ponderada dos desvios: 0,5 × 10% + 0,5 × 20% = 15%.

Certo. O índice de Sharpe é (E[R] − Rf)/σ. Com os dados do item, (12% − 4%)/16% resulta em 0,5, isto é, meio ponto de excesso de retorno por unidade de risco total.

Errado. O índice de Sharpe é (E[R] − Rf)/σ; portanto, mede o excesso de retorno por unidade de risco total, representado pelo desvio padrão, e não apenas pelo risco sistemático.

Certo. O retorno esperado da carteira é a média dos retornos esperados ponderada pelos pesos de cada ativo; já o risco não segue essa média, pois depende das correlações entre os ativos.

Errado. Só ocorre com correlação igual a 1. Com ρ menor que 1, o desvio fica abaixo da média ponderada.

Certo. Sem correlação, o termo de covariância some: σₚ² = 0,25 × 0,04 + 0,25 × 0,04 = 0,02. A raiz quadrada de 0,02 é aproximadamente 14,14%, abaixo dos 20% de cada ativo.

Certo. Sem benefício de diversificação, o desvio é a média ponderada: 0,5 × 10% + 0,5 × 20% = 15%.

Errado. A diversificação elimina somente o risco idiossincrático, próprio de cada ativo. O risco sistemático permanece, pois a covariância média entre os ativos continua afetando a carteira.

Certo. Pela fórmula de Sharpe, (E[R] − Rf)/σ, tem-se (12% − 4%)/16% = 0,5; o índice mede o excesso de retorno por unidade de risco total do ativo.

Errado. A fronteira eficiente é o trecho superior da fronteira de mínima variância, a partir da carteira de variância mínima; as carteiras situadas abaixo dela não são eficientes.

Certo. O modelo de Markowitz é sensível às estimativas: médias e covariâncias estimadas com erro geram carteiras instáveis e concentradas, sendo essa uma de suas principais limitações práticas.