Questões de Duration e convexidade

Certo. Em título de cupom zero, o único fluxo ocorre no vencimento; assim, o prazo médio ponderado pelo valor presente, D = Σ t·VP(FCₜ)/P, coincide com o prazo até o vencimento.

Errado. Cupom maior antecipa parte dos fluxos para datas mais próximas, o que pesa no prazo médio e reduz a duration; mantidos prazo e yield, o efeito é oposto ao afirmado no item.

Certo. Pela aproximação ΔP/P ≈ −Dₘ·Δy, com Dₘ = 5 e alta de 1 ponto percentual, a variação é −5 × 0,01, isto é, queda de cerca de 5% no preço do título.

Errado. A convexidade positiva gera assimetria favorável: para variações iguais de taxa, a valorização na queda supera a perda na alta, ao contrário do que o item afirma.

Certo. Com opção de resgate antecipado, os fluxos mudam conforme a taxa, e a duration comum deixa de ser adequada; por isso se usa a duration efetiva, baseada em simulação de preços.

Certo. A duration modificada é Dₘ = D/(1 + y), com a yield periódica correspondente. Com D = 5,5 e yield de 10%, tem-se 5,5/1,10 = 5, valor indicado no item.

Errado. A DV01 mede a variação em moeda do preço diante de um ponto-base na taxa. O item erra tanto a unidade, que não é percentual, quanto o tamanho do movimento.

Certo. Yield maior reduz o valor presente dos fluxos distantes, de modo que os fluxos próximos passam a pesar mais; com isso, o prazo médio ponderado diminui, e a duration cai.

Certo. A barbell combina vencimentos curtos e longos, dispersão que costuma lhe dar mais convexidade do que uma bullet de mesma duration, embora o mercado possa cobrar por isso com yield menor.

Errado. Títulos resgatáveis antecipadamente podem apresentar convexidade negativa em certas faixas de taxa, pois a opção altera os fluxos; a convexidade positiva é típica de títulos sem opções.

Certo. Pela fórmula Dₘ = D/(1 + y), com D = 5 anos e yield anual de 10%, tem-se 5/1,10, aproximadamente 4,55, valor da duration modificada apontado no item.

Errado. Mantidos os demais fatores, cupom maior adianta parte do fluxo de caixa e diminui o prazo médio ponderado, reduzindo, e não elevando, a duration do título.

Certo. Pela aproximação de primeira ordem ΔP/P ≈ −Dₘ·Δy, tem-se −4 × 0,005 = −0,02; o preço cai cerca de 2% diante da alta de 0,5 ponto percentual na yield.

Errado. A convexidade positiva produz o efeito contrário: em variações iguais e opostas da taxa, o ganho na queda supera a perda na alta, assimetria favorável ao portador do título.

Certo. A opção de resgate muda os fluxos conforme a taxa e pode produzir convexidade negativa em certas faixas; nesses casos, utiliza-se a duration efetiva, baseada em simulação de preços.

Certo. Sem cupom, todo o valor presente fica no vencimento, e a duration de Macaulay é igual ao prazo. Em título com cupom, parte dos fluxos chega antes, e a duration é inferior ao prazo.