Questões de CAPM, extensões e APT

Certo. O beta, dado por Cov(Rᵢ, Rₘ)/Var(Rₘ), mede a sensibilidade do ativo ao mercado, e é o risco sistemático medido por ele que o CAPM remunera em equilíbrio.

Errado. No CAPM, só o risco sistemático é remunerado. O idiossincrático pode ser eliminado por diversificação e, por isso, não recebe prêmio em equilíbrio.

Certo. O beta é linear nos pesos: o beta da carteira corresponde à média ponderada dos betas dos ativos que a compõem, propriedade que simplifica a análise de risco de mercado.

Errado. A APT, de Ross, deriva os retornos de fatores pela ausência de arbitragem e não exige carteira de mercado. A dependência da carteira de mercado verdadeira é um problema do CAPM, apontado por Roll.

Certo. O CAPM de beta zero, de Black, dispensa o ativo livre de risco ao utilizar, em seu lugar, carteira não correlacionada com a carteira de mercado.

Certo. Pelo CAPM, E[Rᵢ] = Rf + β(E[Rₘ] − Rf). Com os dados, 5% + 1,2 × (10% − 5%) = 5% + 6% = 11%, valor indicado no item.

Certo. O beta da carteira é a média ponderada dos betas dos ativos. Com metade em beta 1 e metade em beta 1,4, tem-se 0,5 × 1 + 0,5 × 1,4 = 1,2.

Certo. A Security Market Line expressa o CAPM graficamente, ligando o retorno esperado ao beta, e vale para qualquer ativo, enquanto a Capital Market Line usa o desvio padrão de carteiras eficientes.

Errado. A relação de ativos individuais com o beta é dada pela Security Market Line. A Capital Market Line relaciona o retorno esperado de carteiras eficientes ao desvio padrão.

Errado. O alfa de Jensen é o excesso de retorno sobre o previsto pelo CAPM; com alfa positivo, o retorno supera o previsto e o ativo fica acima da Security Market Line, e não abaixo.

Certo. Roll argumentou que o CAPM depende da carteira de mercado verdadeira, que não é observável; por isso, os testes do modelo ficam dificultados, pois se usa apenas uma aproximação dela.

Certo. O modelo de Fama-French acrescenta tamanho e valor ao fator mercado do CAPM; depois, Carhart incluiu momento, e a versão de cinco fatores adicionou lucratividade e investimento.

Errado. O ICAPM de Merton vai além de um único fator de mercado: inclui fatores associados às oportunidades de investimento, que são justamente o ponto ignorado no item.

Certo. A APT deriva o retorno esperado de fatores pela ausência de arbitragem, E[Rᵢ] = Rf + Σβᵢⱼλⱼ, mas não informa quais são esses fatores de risco, limitação reconhecida do modelo.

Errado. A APT, de Ross, parte da ausência de arbitragem e não exige preferências específicas nem carteira de mercado; o equilíbrio com investidores de média-variância é a base do CAPM.

Certo. Pelo CAPM, E[R] = Rf + β(E[Rₘ] − Rf). Assim, 4% + 1,5 × (12% − 4%) = 4% + 12% = 16%, exatamente o retorno afirmado no item.

Errado. O CAPM remunera apenas o risco sistemático, medido pelo beta. O risco total inclui a parcela idiossincrática, que pode ser diversificada e, por isso, não recebe prêmio.

Certo. O beta da carteira é a média ponderada dos betas: 0,6 × 1,0 + 0,4 × 0,5 = 0,8.

Errado. O item descreve a Security Market Line, que relaciona qualquer ativo ao beta. A Capital Market Line relaciona o retorno de carteiras eficientes ao desvio padrão.

Certo. O alfa de Jensen mede quanto o retorno efetivo excede o previsto pelo CAPM; quando positivo, o ativo rendeu acima do modelo e, portanto, fica acima da Security Market Line.

Errado. A APT, derivada da ausência de arbitragem, não exige a carteira de mercado, mas também não indica quais são os fatores.

Certo. O modelo de três fatores de Fama-French combina mercado, tamanho e valor; Carhart acrescentou o fator momento, e a versão de cinco fatores inclui lucratividade e investimento.